有两角及其一角的角平分线对应相等的两个三角形全等

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:31:03

有两角及其一角的角平分线对应相等的两个三角形全等
有两角及其一角的角平分线对应相等的两个三角形全等

有两角及其一角的角平分线对应相等的两个三角形全等
两三角形分别表示为△ABC和△DEF
已知：∠ABC=∠DEF,∠C=∠F,BP平分∠ABC交AC于P,EQ平分∠DEF交DF于Q
BP=EQ,求证：△ABC≌△DEF
证明：∠PBC=1/2∠ABC,∠QEF=1/2∠DEF
∴∠PBC=∠QEF
在△PBC和△QEF中
PB=EQ,∠PBC=∠QEF,∠C=∠F
△PBC≌△QEF.BC=EF
在△ABC和△DEF中
∠ABC=∠DEF,BC=EF,∠C=∠F
∴△ABC≌△DEF

由两角相等能推出三个角都相等，因此画了角平分线之后的两个三角形都是对应角相等的，分别证明每个小三角形全等即可，理由是三角相等，一条边相等可以推出三条边都相等
说的有点乱，思路就是证明小三角形全等

对
考虑角平分线分成的一个三角形，
AAS，
有一边相等
ASA
两个三角形全等

AAS

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