作业帮100分,如图,如图,第13题,我的思路是,能不能求证edcf是平行四边形,然后再因为ed等于dc,所以edcf是菱形.也许这个思路也不对,谢谢了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:38:52
100分,如图,如图,第13题,我的思路是,能不能求证edcf是平行四边形,然后再因为ed等于dc,所以edcf是菱形.也许这个思路也不对,谢谢了
100分,如图,
如图,第13题,我的思路是,能不能求证edcf是平行四边形,然后再因为ed等于dc,所以edcf是菱形.也许这个思路也不对,谢谢了
100分,如图,如图,第13题,我的思路是,能不能求证edcf是平行四边形,然后再因为ed等于dc,所以edcf是菱形.也许这个思路也不对,谢谢了
证明：
∵△ABC为等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60°
∵EF∥AB
∴∠CFE=∠B=60°,∠CEF=∠A=60°
∵∠CFE=∠CEF=∠C=60°
∴△CEF为等边三角形（ 三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形 ）
∴CE=EF=FC
∵△CDE为等边三角形
∴CD=DE=EC
∵CE=EF=FC,CD=DE=EC
∴EF=FC=CD=DE
∴四边形EFCD是菱形（四条边均相等的四边形是菱形）
楼主 你好
三角形abc和三角形cde是等边
所以角ced=60度 角acb=60度 所以ed//fc
ef//ab所以肯定efcd是平行四边形
又因为ed=dc
所以edcf是菱形
因为菱形定义有个就是说 平行四边形一个角的两条边相等 就是菱形了！
证明四边形的四边相等即可
∵△ABC是等边三角形 EF∥AB
∴△EFC也是等边三角形 EF=FC=EC
∵△CDE是等边三角形 EC=ED=CD
∴ED=EF=FC=CD 四边形EFCD是菱形
首先根据EF平行于AB，可以得出EC=FC，又因为角ACB=60度，所以三角形ECF为等边三角形，又因为三角形ECD为等边三角形，所以角CED=60度，所以角ACB=角CED=60度，所以ED平行于FC，又因ED=FC，所以四边形EFCD为平行四边形，又因FC=EF，所以为菱形。（和你的思路差不多）...
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首先根据EF平行于AB，可以得出EC=FC，又因为角ACB=60度，所以三角形ECF为等边三角形，又因为三角形ECD为等边三角形，所以角CED=60度，所以角ACB=角CED=60度，所以ED平行于FC，又因ED=FC，所以四边形EFCD为平行四边形，又因FC=EF，所以为菱形。（和你的思路差不多）
收起
因为EF与AB平行，所以△EFC也是等边三角形，与△ECD共享一条边，可知四边形EFCD四条边都相等，所以是菱形
因为 EF//AB 所以 角BAC=角FEC=60度 又因为ABC是等边三角形 所以角FCE=60度
所以 EFC是等边三角形，所以FC=CD=ED=EF 且EF//DC ED//FC
所以EDCF是菱形