作业帮拓广探索题如图,Rt△ABC的面积为20cm²,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径作三个半圆,求阴影部分的面积.答题要求:请写出详细的证明过程,条理清晰易懂者的另外加分.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:31:44
拓广探索题如图,Rt△ABC的面积为20cm²,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径作三个半圆,求阴影部分的面积.答题要求:请写出详细的证明过程,条理清晰易懂者的另外加分.
拓广探索题
如图,Rt△ABC的面积为20cm²,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径作三个半圆,求阴影部分的面积.
答题要求:请写出详细的证明过程,条理清晰易懂者的另外加分.
拓广探索题如图,Rt△ABC的面积为20cm²,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径作三个半圆,求阴影部分的面积.答题要求:请写出详细的证明过程,条理清晰易懂者的另外加分.
设AC=a BC=b AB=c
半圆AC=1/4πa^2
半圆BC=1/4πb^2
半圆AB=1/4πc^2
阴影面积=（1/4πa^2+1/4πb^2）—（1/4πc^2-1/2ab）
=1/4π(a^2+b^2-c^2)+ 1/2ab
因为△ABC 是Rt△ABC
〖所以：a〗^2+b^2-c^2=0,题目得知：1/2ab也就是△ABC 的面积为20cm²
阴影面积=20cm²
设三边分别为abc(c边最长)，阴影部分面积等于三角形面积和两个小半圆面积减去大半圆的面积。即：¼×½πa²＋¼×½πb²＋½ab－¼×½πc²
又∵a²＋b²＝c²∴面积为：½ab
拓广探索题如图,Rt△ABC的面积为20cm²,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径作三个半圆,求阴影部分的面积.答题要求:请写出详细的证明过程,条理清晰易懂者的另外加分.
探索三个半圆的面积之间的关系（初二）如图,以Rt△ABC的三边为直径向外作三个半圆,试探索三个半圆的面积之间的关系．
已知Rt△ABC周长为l,求△ABC面积的最大值
探索勾股定理:在直角三角形ABC中,斜边长为5,周长为12,求三角形ABC的面积
Rt△ABC的斜边是AB,它的外接圆面积是121πcm²,则Rt△ABC面积的最大值为_____
已知Rt△ABC的周长为2+根号6,斜边中线长为1,求△ABC的面积
已知RT△ABC的斜边长为13,面积为30求△ABC的周长
已知Rt△ABC的面积是4,则三角形的周长的最小值为
已知Rt△ABC中的周长为5,斜边AB的长为2 ,则Rt△ABC的面积为
2拓广探索题答案
拓广探索第十题怎么做
拓广探索 12～15题
在Rt△ABC中,角C=90度.已知Rt△ABC的周长为2+根号6,斜边为2,求此三角形的面积.
在RT△ABC中,角C=90°周长为12,斜边上的中线长为2.5,则RT△ABC的面积是?
Rt△ABC的周长为定值L,求△ABC的面积的最大值急
已知Rt△ABC周长为4+4根号3,斜边的中线是2,求△ABC面积
Rt△ABC三边长分别为x,x+1和5,则△ABC的周长为（ ),△ABC的面积为（ ）
已知rt△abc中,∠c=90°,tanb=12/5,且它的周长为60,则此rt三角形abc的面积是