已知a＋b＝4n＋2,ab＝1,若19a²＋148ab＋19b²的值为2010,则n＝?(写上思路,）谢!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 21:55:46

已知a＋b＝4n＋2,ab＝1,若19a²＋148ab＋19b²的值为2010,则n＝?(写上思路,）谢!
已知a＋b＝4n＋2,ab＝1,若19a²＋148ab＋19b²的值为2010,则n＝?(写上思路,）谢!

已知a＋b＝4n＋2,ab＝1,若19a²＋148ab＋19b²的值为2010,则n＝?(写上思路,）谢!
19a²＋148ab＋19b²=19（a+b）²+148ab-38ab=2010
因为ab＝1,所以19（a+b）²+148ab-38ab=2010可变为
19（a+b）²+148-38=2010
化简后（a+b）²=100
即a+b=±10
可解的n=2或-3

将ab=1代入19a²＋148ab＋19b²=2010，得到19a²+19b²=1862，则a²+b²=98
而a＋b＝4n＋2两边都平方得到a²+b²+2ab=(4n＋2)²
代入ab=1,a²+b²=98
得到(4n＋2)²=100
开平方得4n＋2=10
得到n=2

19a^2+148ab+19b^2=19a^2+38ab+19b^2+110ab=19(a+b)^2+110ab=2010,因为ab=1,所以19(a+b)^2=(2010-110)/19=100,a+b=10或a+b=-10，所以n=2或n=-3

已知a＋b＝4n＋2,ab＝1,若19a2＋148ab＋19b2的值为2010,则n＝? 已知a+b=4n+2,ab=1,若19a∧2＋150ab+19b∧2的值为2012,求n 已知a+b=4n+2,ab=1,若19a²＋147ab+19b²=2009,则n=? 已知a＋b＝4n＋2,ab＝1,若19a²＋148ab＋19b²的值为2010,则n＝?(写上思路,）谢! 已知a＋b＝4n＋2,ab＝1,若19a²＋148ab＋19b²的值为2010,则n＝?(写上思路,）谢! 已知a+b=4n+2,ab=1若19a^2+152ab+19b^2的值为2014,求n 已知a+b=4n+2,ab=1,若19a+147ab+19b^2+2009则n=多少谁会啊已知a+b=4n+2,ab=1 若19a的平方+150ab+19b的平方=2012,则n=? 已知a+b=4n+2,ab=1 若19a的平方+147ab+19b的平方=2009 则n=?如图已知,a+b=4n+2,ab=1,若19a²+147ab+19b²的值为2009,则n=? 已知a+b=4n+2,ab=1,若19a的平方+147ab+19b的平方的值为2009,则n= 1：已知a分之1－a的绝对值＝1,求a分之1＋a的绝对值＝（希望补上过程）2：设a小于b小于0,a平方＋b平方＝4ab,求a-b分之a+b3：计算2n个1减n个2的差的平方根4：设a是一个无理数,且ab满足ab+a-b＝1,求b 已知a+b=4n+2,ab=1,若19a^2+150ab+19^2的值为2012,求n 已知a+b=4n+2,ab=1,若19a^2+151ab+196^2的值为2013,则n= 括号为下标在数列[a（n）]中,已知a（1）=2,a（n+1）=4a（n）－3n＋1,n∈N*.1求证：数列[a（n）—n]是等比数列2设b（n）＝a（n）／4^n,求解数列[b（n）]的前n项和已知a十b=4n十2,ab=1若19a的平方已知a+b=4n+2,ab=1,若19的平方+147ab+19b的平方的值为2009,则n= 已知a,b为实数,且a²＋ab＋b²＝3.若a²－ab＋b²的最大值是m,最小值是n,求m＋n的值