如图所示,已知∠ABC=52°,∠ACB=60°,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,EF过O且平行于BC,求∠BEF∠BOC∠COF的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 14:48:48
![如图所示,已知∠ABC=52°,∠ACB=60°,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,EF过O且平行于BC,求∠BEF∠BOC∠COF的度数](/uploads/image/z/6957591-15-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0ABC%3D52%C2%B0%2C%E2%88%A0ACB%3D60%C2%B0%2CBO%2CCO%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%88%A0ABC%2C%E2%88%A0ACB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CEF%E8%BF%87O%E4%B8%94%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EBC%2C%E6%B1%82%E2%88%A0BEF%E2%88%A0BOC%E2%88%A0COF%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
如图所示,已知∠ABC=52°,∠ACB=60°,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,EF过O且平行于BC,求∠BEF∠BOC∠COF的度数
如图所示,已知∠ABC=52°,∠ACB=60°,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,
EF过O且平行于BC,求∠BEF∠BOC∠COF的度数
如图所示,已知∠ABC=52°,∠ACB=60°,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,EF过O且平行于BC,求∠BEF∠BOC∠COF的度数
1 ∵EF∥BC,同旁内角互补
∴角∠BEO=180°-´角∠BEO=180°-∠ABC=180°-52°=128°
2 由角分线,∠OBC=1/2∠ABC=1/2*52°=26°
∠OCB=1/2∠ACB=1/2*60°=30°
∴∠BOC=180°-26°-30°=124°
3 ∵EF∥BC 内错角相等 ∠FOC=∠BCO
又∵CO平分∠ACB ∠ACO=∠BCO
∴∠FOC=∠FCO=1/2∠ACB=30°
如图所示,已知∠ABC=52°,∠ACB=60°,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线
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∠BOC=124
∠BOE=∠OBC=26°,∠COF=∠BCO=30°
由题∠A=68°,
BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,∠ABO=∠OBC=26°,∠ACO=∠BCO=30°
∠BOC=180°-∠OBC-∠BCO=124°
也可以∠BOC=90°+1/2∠A=124°(这可以当做一个角平分线的结论)
EF//BC
∠BOE=∠OBC=26°,∠COF=∠BCO=30°
因为角abc=52, 角acb=60,且bo,co分别平分角abc和角acb, 所以角obc=26,角ocb=30,又因为ef平行于bc,所以角eob=角obc=26,角foc=角ocb=30, 所以角boc=180-角eob-角foc=180-26-30=124.所以角cof=30角boc=124角beo=180-角bef=180-52=128
(条件自己加吧)
http://www.vtigu.com/question_50045370.htm