如图,C是线段AB上的一点,三角形ACD和三角形BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O.求证：（1）角AOB=120度,（2）CM=CN,（3）MN平行AB.

如图,C是线段AB上的一点,三角形ACD和三角形BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O.求证：（1）角AOB=120度,（2）CM=CN,（3）MN平行AB.
如图,C是线段AB上的一点,三角形ACD和三角形BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O.求证：（1）角AOB=120度,（2）CM=CN,（3）MN平行AB.

如图,C是线段AB上的一点,三角形ACD和三角形BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O.求证：（1）角AOB=120度,（2）CM=CN,（3）MN平行AB.
(1)可知 ∵ BC=EC
∴∠BCD=∠ECA
∴CD=CA
∴△BCD≌△ECA
∴∠BDC=∠EAC
∴∠AOB=180-∠CBD-∠EAC=180-∠CBD-∠BDC=180-60=120
(2)∵∠CBN=∠DEM,CB=CE ,∠NCB=∠MCE
∴△BNC≌△ECM
∴CM=CN
(3)CM=CN且 ∠NCM=60
∴△CMN为等边三角形
所以∠CNM=60=∠BCE
所以MN∥AB（内错角相等,两直线平行）

稍等

setgrswwfsdfgrgrtg564g654g564f6d54g64rg6df4g6dfgf

绝对正确，请采纳！谢谢！

如图,C是线段AB上的一点,三角形ACD和三角形CBE均为等边三角形.（1）求角AOB的度数（2）证明三角形CFG是等边三角形.图形： 如图,C是线段AB上的一点,三角形ACD和三角形CBE均为等边三角形求oc+oe=oboc平分角aob我们没学过共圆。换一种方法 如图,已知点C是线段AB上一点,角DCE＝角A＝角B,CD＝CE.说明,三角形ACD与三角形BCE全等的理由 如图 点c是线段ab上的任意一点,分别以ac,bc为边在直线ab的同侧作等边三角形acd和等边三角形bce,.如图 点c是线段ab上的任意一点,分别以ac,bc为边在直线ab的同侧作等边三角形acd和等边三角形bce,a 一道奥赛题,是关于三角形的.（要画辅助线.） 如图,C是线段AB上一点,三角形ACD和三角形BCE是两个等边三角形,点D,E在AB同侧,AE交CD于G,BD交CE于H.求证GH//AB. 如图1,C是线段AB上的一点,三角形ACD和三角形BCE都是等腰直角三角形,角ACD=角BCE=90度,连接AE.（1）说明AE=BD（2）判断AE与BD的位置关系并说明理由. 如图1,C是线段AB上的一点,三角形ACD和三角形BCE都是等腰直角三角形,角ACD=角BCE=90度,连接AE.（1）说明AE=BD（2）判断AE与BD的位置关系并说明理由. 如图,已知C是线段AB上的点,在AB两侧分别作三角形ACD和三角形BCE,使AC=AD,BC=BE,且DC⊥EC于C,则AD∥BE,为什么? 已知如图C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边长在AB同侧作正三角形ACD,正三角形BCE,求证正三角形MCN. 如图,C是线段AB上的一点,三角形ACD和三角形BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O.求证：（1）角AOB=120度,（2）CM=CN,（3）MN平行AB. 如图,C线段AB上的一点 如图,点C在线段AB上,三角形ACD和三角形BCE是等边三角形,FGHR分别是四边形ABCD各边的中点，试说明四边形FGHR是菱形 如图1,已知线段AB=8,点C是AB上的一动点(不包括AB),在AB同测作两个等边三角形ACD和BCE 如图,已知C为线段AB上的一点,AC=DC,EC=BC,∠ACD=∠BCE=60°.证明：AE=DB 如图(1)所示,已知点C为线段AB上的一点,三角形ACM,三角形BCN是等边三角形,图证明AN等于BM 如图(1)已知点C为线段AB上的一点,三角形ACM,三角形BCN是等边三角形.求ce=ef=cf 如图,C是线段AB上的一点,三角形ACE和三角形DCB都是等边三角形,BE交CD于G,AD交CE于 已知如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC作等边△ACD和等边△BCE,连接CD,AE交于M,BD,CE交于N若AB为10cm,当c在线段AB上移动时,是否存在这样一点C,使MN最长,并求出MN的长,