如图,已知AB平行CD,∠1=∠B,∠2=∠D.判断BE与DE的位置关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:49:37
如图,已知AB平行CD,∠1=∠B,∠2=∠D.判断BE与DE的位置关系,并说明理由

如图,已知AB平行CD,∠1=∠B,∠2=∠D.判断BE与DE的位置关系,并说明理由
如图,已知AB平行CD,∠1=∠B,∠2=∠D.判断BE与DE的位置关系,并说明理由

如图,已知AB平行CD,∠1=∠B,∠2=∠D.判断BE与DE的位置关系,并说明理由
在△ABE和△CDE中,
∵∠1=∠B,∠2=∠D
∴∠A+2∠1=180°,∠B+2∠2=180°
∴∠A+2∠1+∠B+2∠2=360°
∵AB∥CD
∴∠A+∠C=180°
∴2∠1+2∠2=180°
∴∠1+∠2=90°
∴BE⊥DE

垂直

因=∠B,所以A+∠1+B=A+2∠1=180度(1),同理C+2=180度(2),两相加
A+C+2(∠1+∠2)=360,又因为AB平行CD,所以A+C=180度 ,所以(∠1+∠2)=90度,所以BE与DE垂直