证明所有正态分布都可以转化为标准正态分布,而且最好可以有文字说明的哦~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:10:41
证明所有正态分布都可以转化为标准正态分布,而且最好可以有文字说明的哦~

证明所有正态分布都可以转化为标准正态分布,而且最好可以有文字说明的哦~
证明所有正态分布都可以转化为标准正态分布,而且最好可以有文字说明的哦~

证明所有正态分布都可以转化为标准正态分布,而且最好可以有文字说明的哦~
设X~N(0,1),易得Y=-X~N(0,1),则 Φ(x)=P(X<=x)=P(-X>=-x)=P(Y>=-x)=1-P(Y<-x)=1-P(Y<=-x)=1-Φ(-x)

X~N(u,e^2)==>(X-u)/e~N(0,1)

设X~(μ,σ^2),则(X-μ)/σ~N(0,1)
因E[(X-μ)/σ]=(E(X)-μ)/σ]=0
D[(X-μ)/σ]=(1/σ^2)*D(X-μ)=(1/σ^2)*DX=(1/σ^2)*σ^2=1
故所有正态分布都可以转化为标准正态分布