已知二次仨项式9x^2-(m+6)x+m-2是个完全平方式,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:34:24
已知二次仨项式9x^2-(m+6)x+m-2是个完全平方式,求m的值

已知二次仨项式9x^2-(m+6)x+m-2是个完全平方式,求m的值
已知二次仨项式9x^2-(m+6)x+m-2是个完全平方式,求m的值

已知二次仨项式9x^2-(m+6)x+m-2是个完全平方式,求m的值
9x²-(m+6)x+m-2是一个完全平方式
则说明关于x的医院二次方程9x²-(m+6)x+m-2=0有两个相等实根
∴判别式△=[-(m+6)]²-4×9(m-2)=0
即m²-24m+108=0
即(m-6)(m-18)=0
∴m=6或m=18

设f(x)=9x^2-(m+6)x+m-2
题目就等价于f(x)跟x轴只有一个交点
则△=(m+6)^2-36(m-2)=0
解得m=6或18