数列an前n项求和公式sn=n方(n-1),则a4=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:05:07
数列an前n项求和公式sn=n方(n-1),则a4=

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数列an前n项求和公式sn=n方(n-1),则a4=

数列an前n项求和公式sn=n方(n-1),则a4=
n≥2时,
an=Sn-S(n-1)
=n²(n-1)-(n-1)²(n-2)
=(n-1)[n²-(n-1)(n-2)]
=(n-1)(n²-n²+3n-2)
=(n-1)(3n-2)
a4=(4-1)(3×4-1)
=3×11
=33

a4=S4-S3,带入就算出来了

解:因为sn=n^2(n-1),所以s(n-1)=(n-1)^2(n-2),所以s(n-1)-sn=(n-1)^2(n-2)-n^2(n-1)=(n-1)[(n+1)(n-2)-n^2]=(n-1)(-n-2)=-n^2-n+2,所以a4=-4^2-4+2=-18。