数列分母怎么拆分裂项求和比如说最简单的 1/(n*(n+1))为什么能拆分成1/n + 1/(n+1) 返过去人人都会 问题是怎么将前式的结构拆成后式的结构 有什么通法求吗?再复杂点比如说 1/((2n+1)(2n-1)) 可以
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:23:30
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数列分母怎么拆分裂项求和
比如说最简单的 1/(n*(n+1))为什么能拆分成1/n + 1/(n+1) 返过去人人都会 问题是怎么将前式的结构拆成后式的结构 有什么通法求吗?再复杂点比如说 1/((2n+1)(2n-1)) 可以拆成怎么样求详细推导过程
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1/[(2n+1)(2n-1))]
/(2n+1)-?/(2n-1) 想像的
*(4n)/[(2n+1)(2n-1))] 上一步的想像不错
因为?*(4n)应该等于1
所以?=1/(4n)
1/[n(n+4)]
/n-?/(n+4)
*(n+4-n)/[n(n+4)]
=(4?)/[n(n+4)]
=1
=1/4
1/[n(n+4)]=1/4[1/n-1/(n+4)]
1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)
1/(n*(n+2))=(1/2)[1/n-1/(n+2)]
1/(n*(n+3))=(1/3)[1/n-1/(n+3)]
1/((2n+1)(2n-1)) =(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
数列分母怎么拆分裂项求和比如说最简单的 1/(n*(n+1))为什么能拆分成1/n + 1/(n+1) 返过去人人都会 问题是怎么将前式的结构拆成后式的结构 有什么通法求吗?再复杂点比如说 1/((2n+1)(2n-1)) 可以
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