若整数m、n满足m(m+15n)=1309,那么n必为偶数,请说明理由.注:此为初中问题,求过程和结果.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 13:51:32
若整数m、n满足m(m+15n)=1309,那么n必为偶数,请说明理由.注:此为初中问题,求过程和结果.

若整数m、n满足m(m+15n)=1309,那么n必为偶数,请说明理由.注:此为初中问题,求过程和结果.
若整数m、n满足m(m+15n)=1309,那么n必为偶数,请说明理由.
注:此为初中问题,求过程和结果.

若整数m、n满足m(m+15n)=1309,那么n必为偶数,请说明理由.注:此为初中问题,求过程和结果.
因为m(m+15n)=1309 且1309为奇数,所以有m和(m+15n)均为奇数.
(m+15n)为奇数且m为奇数所以有15n为偶数.故n是偶数.

用反证法证明
如果n为奇数,那么15n也为奇数
此时,如果m为奇数,m+15n为偶数,m(m+15n)为偶数,不符合
如果m为偶数,m(m+15n)同样为偶数,不符合
所以n不为奇数,为偶数