已知实数a,b满足关系式a=√(b-4)+√(4-b)+9,求(a-2√(ab)+b)/(√a-√b)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:42:22
已知实数a,b满足关系式a=√(b-4)+√(4-b)+9,求(a-2√(ab)+b)/(√a-√b)的值

已知实数a,b满足关系式a=√(b-4)+√(4-b)+9,求(a-2√(ab)+b)/(√a-√b)的值
已知实数a,b满足关系式a=√(b-4)+√(4-b)+9,求(a-2√(ab)+b)/(√a-√b)的值

已知实数a,b满足关系式a=√(b-4)+√(4-b)+9,求(a-2√(ab)+b)/(√a-√b)的值
由b-4>=0,4-b>=0,得b=4,a=9
原式=√a-√b=3-2=1

因b-4与4-b同时在根号下,所以有:
b-4≥0 且 4-b≥0 所以有:
b-4=4-b=0 可得:b=4
所以可得:a=9
因此有:
(a-2√(ab)+b)/(√a-√b)
=(9-2√(4x9)+4)/(√9-√4)
=(9-12+4)/(3-2)
=1