二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点A(-1,0)且Y=X-3于坐标轴的两个交点,求该抛物线的解析式二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点A(-1,0)且经过Y=X-3于坐标轴的两个交点,求该抛物线的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 04:36:10
![二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点A(-1,0)且Y=X-3于坐标轴的两个交点,求该抛物线的解析式二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点A(-1,0)且经过Y=X-3于坐标轴的两个交点,求该抛物线的解析式](/uploads/image/z/6892762-58-2.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%5E2%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%28-1%2C0%29%E4%B8%94Y%3DX-3%E4%BA%8E%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%5E2%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%28-1%2C0%29%E4%B8%94%E7%BB%8F%E8%BF%87Y%3DX-3%E4%BA%8E%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%EF%BC%8C%E6%B1%82%E8%AF%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F)
二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点A(-1,0)且Y=X-3于坐标轴的两个交点,求该抛物线的解析式二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点A(-1,0)且经过Y=X-3于坐标轴的两个交点,求该抛物线的解析式
二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点A(-1,0)且Y=X-3于坐标轴的两个交点,求该抛物线的解析式
二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点A(-1,0)且经过Y=X-3于坐标轴的两个交点,求该抛物线的解析式
二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点A(-1,0)且Y=X-3于坐标轴的两个交点,求该抛物线的解析式二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点A(-1,0)且经过Y=X-3于坐标轴的两个交点,求该抛物线的解析式
由题意可知二次函数经过(-1,0)(3,0)(0,-3)三点
你可以解三元一次方程即
0=a-b+c 和0=9a+3b+c和-3=c
可得c=-3,a=1,b=-2
也可以设交点方程y=d(x+1)(x-3)
将(0,-3)点带入可得d=1
展开y=1×(x+1)(x-3)=x²-2x-3比较系数可得c=-3,a=1,b=-2
注:如果一个二次函数y=ax²+bx+c与x轴的两个交点为(n,0)(m,0)
则函数的式可以设为y=d(x-n)(x-m) 如果还知道二次函数图像上的任意一点(s,e)
则将点(s,e)带入y=d(x-n)(x-m) 中,就可以解出d ,再将y=d(x-n)(x-m) 展开,通过比较系数就可以看出a,b,c的值
y=ax^2+bx+c的图象经过点A(-1,0)所以-x²-b+c=0
Y=X-3于坐标轴的两个交点
x=0时,y=-3 (0,-3)
y=0时,x=3 (3,0)
所以-3=c
0=9a+3b+c
解上面的几个方程,可得a b , 抛物线的解析式就有了