数学题（极难)有五个海盗 抢来100个钻石进行分配 一个海盗提出：一个一个提出分配方案 后所有人举手表决 如超过半数即按这种方案分配 反之 则把他枪决 如这样 怎样使第一个海盗分的最

数学题（极难)有五个海盗 抢来100个钻石进行分配 一个海盗提出：一个一个提出分配方案 后所有人举手表决 如超过半数即按这种方案分配 反之 则把他枪决 如这样 怎样使第一个海盗分的最
数学题（极难)
有五个海盗 抢来100个钻石进行分配 一个海盗提出：一个一个提出分配方案 后所有人举手表决 如超过半数即按这种方案分配 反之 则把他枪决 如这样 怎样使第一个海盗分的最多且不被枪决?
ps：他们极其贪婪 且聪明过人

数学题（极难)有五个海盗 抢来100个钻石进行分配 一个海盗提出：一个一个提出分配方案 后所有人举手表决 如超过半数即按这种方案分配 反之 则把他枪决 如这样 怎样使第一个海盗分的最
要回答这个问题,一般人肯定会想到,1号必须先让另外两个人同意,所以,他可以自己得到32颗,而给2号3号各34颗.但只要仔细想想,就会发现不可能,
2号和3号有积极性让1号死,以便自己得到更多.所以,1号无奈之下,可能只有自己得0,而给2和3各50颗.但事实证明,这种做法依然不可行.为什么呢?
因为我们要先看4号和5号的反应才行.很显然,如果最后只剩下4和5,这无论4提出怎样的方案,5号都会坚决反对.即使4号提出自己要0,而把100颗钻石都给5,5也不会答应――因为5号愿意看到4号死掉.这样,5号最后顺利得到100颗钻石——因此,4的方案绝对无法获得半数以上通过,如果轮到4号分配,4号只有死,只有死!
由此可见,4号绝对不会允许自己来分.他注定是一个弱者中的弱者,他必须同意3号的任何方案!或者1号2号的合理方案.可见,如果1号2号死掉了,轮到3号分,3号可以说：我自己100颗,4号5号0颗,同意的请举手!这时候,4号为了不死,只好举手,而5号暴跳如雷地反对,但是没有用.因为3个人里面有2个人同意啊,通过率66.7％,大于50％!
由此可见,当轮到3号分配的时候,他自己100颗,4和5都是0.因此,4和5不会允许轮到3来分.如果2号能够给4和5一些利益,他们是会同意的.
比如2的分配方案是：98,0,1,1,那么,3的反对无效.4和5都能得到1,比3号来分配的时候只能得到0要好得多,所以他们不得不同意.
由此看来,2号的最大利益是98.1号要收买2号,是不可能的.在这种情况下,1号可以给4号和5号每人2颗,自己收买他们.这样,2号和3号反对是无效的.因此,1号的一种分配方案是：96,0,0,2,2.
这是不是最佳方案呢?再想一想,1号也可以不给4号和5号各2个,而只需要1个就搞定了3号,因为如果轮到2号来分配,2号是可以不给3号的,3号的得益只有0.所以,能得到1个,3号也该很满意了.所以,最后的解应该是：97,0,1,2,0.
好,再倒推.假设1号提出了97,0,1,0,2的方案,1号自己赞成.2和4反对.3∶2,关键就在于3号和5号会不会反对.假设3号反对,杀掉1号,2号来分配,3自己只能得到0.显然,3号不划算,他不会反对.如果5号反对,轮到2号、3号、4号来分配,5号自己最多只能得到1.
所以,3号和5号与其各得到0和1,还不如现在的1和2.
正确的答案应该是：1号分配,依次是：97,0,1,0,2; 或者是：97,0,1,2,0.

要认真看好这道题的关键字“海盗都能做出正确的判断”就是每个海盗都是聪明的，还有就是“自己确保最大利益的前提下”，所以自己不仅要活命还要拿最多的利益。
只要分一个给第4个就可以了（99，0，0，1，0）。
总体上看，只要前4个海盗都死了，5号就全部钻石都拿走了，所以不管前面怎么分配，5号都是反对的；如果前3个都死了，那4号就死定了（5号反对，没过半数），所以4号在3号...

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要认真看好这道题的关键字“海盗都能做出正确的判断”就是每个海盗都是聪明的，还有就是“自己确保最大利益的前提下”，所以自己不仅要活命还要拿最多的利益。
只要分一个给第4个就可以了（99，0，0，1，0）。
总体上看，只要前4个海盗都死了，5号就全部钻石都拿走了，所以不管前面怎么分配，5号都是反对的；如果前3个都死了，那4号就死定了（5号反对，没过半数），所以4号在3号的方案中都是会赞成的（3号的分配会是：100，0，0），所以只要前面的2个海盗都死了，3号获利最多，3号也会是对前面的方案都反对，因此3号和5号都会投反对票（所以在1号的方案中，不管给多少他们，都是会反对的，也不能违背“最大利润”这个条件）。回到一开始，如果我死了，2号不管说什么都是死的（因为3号和5号都反对，没有过半数）。综合以上分析，4号会是一直投赞成票（只是为了活命），所以我在他能活命的基础上再给他1个钻石就可以了，2号也会赞成，不然我死了，他就一定完蛋了。
综上所述方案就是（99，0，0，1，0），分了一个给别人，还真有点舍不得啊～！呵呵～

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97 0 1 0 2要具体 并且你错了用倒推法
假如只剩下2个人是，4号肯定得不到5号的支持，无法超过半数，所以他一定会死，所以当3号提出方案时，无论如何分配，他都要支持
3号自然会考虑到这一点，所以如果是他分配，他会按照100，0，0来分配，这样4号5号一个也得不到，但是方案却因为4号的支持而通过了。
2号也考虑到这一点，他需要4号和5号的支持才能活命，所以他只要给4号和...

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首先从5号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100颗宝石了。
　　接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配方案，5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼，以独吞全部的宝石。哪怕4号为了保命而讨好5号，提出（0...

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首先从5号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100颗宝石了。
　　接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配方案，5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼，以独吞全部的宝石。哪怕4号为了保命而讨好5号，提出（0，100）这样的方案让5号独占宝石，但是5号还有可能觉得留着4号有危险，而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在5号的随机选择上的，他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。
　　再来看3号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道4号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的，那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100宝石了。
　　但是，2号也经过推理得知了3号的分配方案，那么他就会提出（98，0，1，1）的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案，4号和5号至少可以获得1颗宝石，理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号，不希望2号出局而由3号来进行分配。这样，2号就可以屁颠屁颠的拿走98颗宝石了。
　　不幸的是，1号海盗更不是省油的灯，经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号，而给3号1颗宝石，同时给4号或5号2颗宝石，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说，相比2号的方案可以获得更多的利益，那么他们将会投票支持1号，再加上1号自身的1票，97颗宝石就可轻松落入1号的腰包了。

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