已知圆O的直径AB=2√2cm,过点A有两条弦AC=2,AD=√6cm,求劣弧CD的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:37:27
已知圆O的直径AB=2√2cm,过点A有两条弦AC=2,AD=√6cm,求劣弧CD的度数

已知圆O的直径AB=2√2cm,过点A有两条弦AC=2,AD=√6cm,求劣弧CD的度数
已知圆O的直径AB=2√2cm,过点A有两条弦AC=2,AD=√6cm,求劣弧CD的度数

已知圆O的直径AB=2√2cm,过点A有两条弦AC=2,AD=√6cm,求劣弧CD的度数
O到AC距离d1=√(√2)^2-(2/2)^2=1,
到AD距离d2=√(√2)^2-(√6/2)^2=√2/2
所以sin∠OAC=1/√2=√2/2 sin∠OAB=1/2
∠OAC=45度,∠OAB=30度
当AC,AD在A点两侧,劣弧CD度数:2∠CAD=2*(30+45)=150度
当AC,AD在A点同侧,劣弧CD度数:2∠CAD=2*(45-30)=30度
很高兴为你解决问题!

分两种情况
1,AD在∠BAC内部,连BC, BD.则△ABC,△BCD均为RT△
∴COS∠BAC=2/2√2=√2/2, 故∠BAC=45°
同理∠BAD=30°
∴∠BAC=∠BAC-∠BAD=15°
∴劣弧CD=30°
2,AD与CD分别位于AD两旁
则∠BAC=∠BAC+∠BAD=75°
∴劣弧CD=150°

连接OC,OD,BC,BD,计算可得到BC=2,BD=√2,
由直角三角形边的关系,可知道角COB=90度,角DOB=60度,则劣弧CD的度数为150度

已知圆O的直径AB=2√2cm,过点A有两条弦AC=2,AD=√6cm,求劣弧CD的度数 已知⊙O的直径AB=2倍根号2√2cm,过点A有两条弦AC=2cm,AD=√6cm,求劣弧CD的度数.注:√是根号的意思... 已知圆O的直径AB=2倍根号2cm,过点A有两条弦AC=2cm,AD=根号6cm,求劣弧CD的度数. 已知过⊙O内一点A的最大弦为10cm,A点到O点的距离为3cm,则过A点的最短弦为__cm直径为10cm的⊙O中,有长5cm的弦AB,则圆心O到AB的距离为__cm 如图,已知AB是圆o的直径,过A,B分别作弦EF于C,D,AC=2cm,BD=4cm圆o的半径为5cm,则EF的长为---------------- 已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.求点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN·MC的值. 已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.求点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN·MC的值. 如图,已知AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,角PCB=2角P问:若点M为弧AB的中点,CM交AB于点N,且AB=4,求CN 已知:⊙O的直径AB=2cm,过A点有两条弦AC=√2cm,AD=√3cm,求∠CAD所夹的园内部分的面积 1.已知圆心和直线的距离为10cm,若直线于圆有公共点,则圆的直径可能为( )【多选题】A.10cm B.20CM C.30CM D.40CM2△ABC中,AB=20,BC=21,CA=13,其内切圆半径r=3.⊙O中,一直AB为直径,AC、AD为弦,且AB=2,AC=√2,AD 已知:如图,O的直径为4cm,弦AB=2根号三cm,求:点O到AB的距离及∠OAB的度数 有图.如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e,过点b作圆o的切线,交ac的延长线于点f,已知oa=3,ae=21 ,求cd的长2,求bf的长 圆O过M点,圆M交圆O于A,D两点,延长圆O的直径AB交圆OM于点C,AB=8cm,BC=1cm,求圆M的半径MA. 如图,已知AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,角COB=2角PCB(1)求证:PC是圆O的切线;(2)求∠P的度数;(3)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,AB=4,求线段BM、CM及弧BC所围成 如图 已知ab是圆o的直径 点c d在圆o上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.(1)求证:PC是圆O的切线;(2)求∠P的度数;(3)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,AB=4,求线段BM、CM及弧BC 已知AB是圆O的直径,AB=2,∠BAC=30°,点C在圆O上,过点C与圆O相切的直线交AB延长线于点D,求线段BD长. 以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的圆O交BC于点D,过D作DE⊥AC于点E,可以得到DE是圆O的切线若∠A<90°,AB=AC=3cm,sinA=2/3,那么圆心O在AB的什么位置时,圆O与AC相切 如图,已知AB是圆o的直径,点C在圆o上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCBQ:点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN×MC的值(前面已证PC是圆O的切线、BC=1/2AB,看看还能用的上吧.请