数学圆周角问题高手来如图,AB、AC是圆O的两条弦,M、N分别是弧AB、弧AC的中点,MN交AB、AC于E、F两点,则△AEF是等腰三角形吗?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 09:53:55

数学圆周角问题高手来如图,AB、AC是圆O的两条弦,M、N分别是弧AB、弧AC的中点,MN交AB、AC于E、F两点,则△AEF是等腰三角形吗?为什么?
数学圆周角问题高手来
如图,AB、AC是圆O的两条弦,M、N分别是弧AB、弧AC的中点,MN交AB、AC于E、F两点,则△AEF是等腰三角形吗?为什么?

数学圆周角问题高手来如图,AB、AC是圆O的两条弦,M、N分别是弧AB、弧AC的中点,MN交AB、AC于E、F两点,则△AEF是等腰三角形吗?为什么?
是的.
证明：
连接BN,连接CM.
角AEF＝角MEB （对顶角相等）；
角MEB＝角MNB＋角NBA
同理：
角AFE＝角NFC＝角MCA＋角NMC
而角MNB是对应弧MB的圆周角,角MCA是对应弧MA的圆周角,因为弧MB＝弧MA,所以角MNB＝角MCA；
同理：角NBA＝角NMC
于是角AEF＝角AFE
三角形AEF是等腰三角形.

结论是对的，证明很容易。
连接OM,ON，则/_OMN=/_ONM，从而得到/_AEF=/_MEB=/_NFC=/_AFE。

数学圆周角问题高手来如图,AB、AC是圆O的两条弦,M、N分别是弧AB、弧AC的中点,MN交AB、AC于E、F两点,则△AEF是等腰三角形吗?为什么? 如图,BC是圆O的直径,∠BAC是圆周角,用向量法证明:AB垂直AC 急! 数学九上圆周角快啊谢谢已知:如图,AD是△ABC的边上的高,以AD为直径作圆,与AB,AC分别相交于点EF.那么AEXAB与AFXAC相等吗? 圆O中,弦AB所对的圆周角是60°,则弦AB所对的圆周角是多少度? 如图,BC是圆O的直径,角BAC是圆周角,用向量的方法证明AB垂直AC.望有详情、、谢谢已知AB是圆O的直径,AC,AD是弦,且AB=2,AC=根号2,AD=1,则圆周角角CAD的度数是已知AB是圆O的直径,AC,AD是弦,且AB=2,AC=根号3,AD=1,则圆周角角CAD的度数是已知AB是圆O的直径,AC,AD是弦,且AB=2,AC=√2,AD=1,则圆周角角CAD的度数是已知AB是圆O的直径,AC,AD是弦,且AB=2,AC=根号3,AD=1,则圆周角角CAD的度数是已知AB是圆O的直径,AC,AD是弦,且AB=2,AC=√2,AD=1,则圆周角角CAD的度数是____ 数学圆周角,圆的切线问题原题如左图 ∠E=30° AB=BC=CD 则∠ACD的度数为?我知道是22.5° 我也会算后来我想是不是光AB=CD 就可以算出∠ACD的度数为20°呢?如右图已知ab是圆心o的直径,ac ad是弦,且ab=2,ac,根2,ad=1,则圆周角角cad的度数是? 求一道数学圆周角题AB,CD延长线交于圆外一点P,若∠P=30°,弧AC的度数为100°,求∠BAD的度数已知AB是园O的直径,AB,AD是弦,且AB=2,AC=根2,AD=1,求圆周角CAD的度数两条同弧所对的圆周角等于一条同弧所对的圆周角的2倍吗(大家的弧都是同弧)比如说弧AB所对的圆周角为60度.弧AB=弧BC.那么弧AC所对的圆周角是120度吗. 初中数学圆周角的两个特征一个是角的顶点在圆上另一个是一道关于圆周角的几何题如图所示,AB是圆O的直径,点D、E在圆O上,AE,BD的延长线交于点C,且AB=AC.求证:BD=DE 圆O的直径AB长为10,玄AC长为6,角ABC的平分线交圆O于点D,求CD的长?角ABC是直径AB所对的圆周角.