设函数y=y(x)由方程lny=tan(xy)所确定,求dy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:49:48
设函数y=y(x)由方程lny=tan(xy)所确定,求dy

设函数y=y(x)由方程lny=tan(xy)所确定,求dy
设函数y=y(x)由方程lny=tan(xy)所确定,求dy

设函数y=y(x)由方程lny=tan(xy)所确定,求dy
左右对x求导有
y'/y = sec²(xy)(y+xy')
整理有 y'= y²/(cos(xy)-xy)
所以dy =(y²/(cos(xy)-xy))dx

dy=yˆ2sec2ˆxy∕(1-xysec2ˆxy)*dx

两边取微分