设p为正素数,求证根号p为无理数

设p为正素数,求证根号p为无理数 设x,y为正有理数,根号x,根号y为无理数,求证:根号x+根号y为无理数 设x,y为正有理数,根号x,根号y为无理数,求证:根号x+根号y为无理数 设p为素数,n为任意自然数.求证：(1+n)^p-n^p-1 能被p整除. 几个反证法的题：1：证明lg2是无理数.2：p,q是奇数,求证方程：x²+2px+2q=0 没有有理根.3：a b c d 是正有理数.根号c 根号d 是无理数.求证 a乘根号下c+b乘根号下d 是无理数4：设a 为实数.f(x)=x 设p为大于五的素数,求证240整除（p的四次方-1） 无理数表示设：根号2=P/Q 证明：P、Q不为整数 证明:P为质数,则根号P比为无理数. 求解一道全国高中数学竞赛题!设f(x)为周期函数,T和1是f(x)的周期,且0＜T＜1.求证：（Ⅰ）若T为有理数,则存在素数p,使1/p为f(x)的周期（Ⅱ）若T为无理数,则存在各项均为无理数的数列｛an｝,满 设n为正整数,p为素数,n|p-1,p|n^3-1.求证：4p-3是完全平方数. 求证：根号2为无理数 求证：π为无理数 如何判断无理数的无理数次幂为无理数设根号2的根号2次幂=q/p,（q,p）=1,则q>1,将q经行质因数分解,则一定存在M使q的M次方根为无理数,如何证明,q/p的M次方根也为无理数? 数学分析习题 极限点设a为任意无理数,求证：R上的任意一点均为集{p+aq,p,q∈Z}的极限点. 且p,q互素什么意思?证明根号2为无理数证明：假设根号2不是无理数,即根号2是有理数,那么它就可以表示成两个整数之比,设根号2=q/p,p不为0,且p,q互素,则p根号2=q. 设a、b、c、d为正有理数,根号c,根号d是无理数,求证：a根号c+b根号d是无理数求不要使用“这还用证么”体回答,因为我也这么想来着 设p 是不等于零的有理数,q 是无理数,则下列四个数①p(p+q),②q(q+p)中必为无理数的有 求证:(p,p^m-1)=1,p为素数,m为非负整数(注:m为p的次方) 设P为n阶可逆矩阵,A=PtP,求证f=xtAx为正定二次型