数论中原根与指标一章中的一个问题定理7:设m,n都是大于一的整数,a是与m互素的整数,则 若n|m,则ord n(a)|ord m(a)在这条定理的证明过程中,书上说根据 a的ordm(a)次方同余于1(mod m),以及n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 03:08:57
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数论中原根与指标一章中的一个问题定理7:设m,n都是大于一的整数,a是与m互素的整数,则 若n|m,则ord n(a)|ord m(a)在这条定理的证明过程中,书上说根据 a的ordm(a)次方同余于1(mod m),以及n
数论中原根与指标一章中的一个问题
定理7:设m,n都是大于一的整数,a是与m互素的整数,则
若n|m,则ord n(a)|ord m(a)
在这条定理的证明过程中,书上说根据 a的ordm(a)次方同余于1(mod m),以及n|m,可以推出 a的ordm(a)次方同余于1(mod n)
这是怎么退出来的呢,希望数论达人给解释一下,
数论中原根与指标一章中的一个问题定理7:设m,n都是大于一的整数,a是与m互素的整数,则 若n|m,则ord n(a)|ord m(a)在这条定理的证明过程中,书上说根据 a的ordm(a)次方同余于1(mod m),以及n
题:
设m,n都是大于一的整数,a是与m互素的整数,则
若n|m,则ord n(a)|ord m(a)
注:a关于模m的阶,记作ord m(下标) (a),即满足a^x mod m==1的最小x,下面为省事,记成$,只是为了替换.
书上在证明此定理时,提到:
a^$==1 mod m,等效于a^$=1+mt,t为整数.
又n|m (我提议也写成m|:n),即m=nk,k为整数.
于是a^$=1+n*(kt),于是a^$==1 mod n.
你定是很书时走神了或者精神不太好(例如觉没睡好),不然,我不信这样“拿在手上到处找”的问题也会被你悬赏10分拿来问.要是你采纳我的答案,那就便宜我了哦.要不要我说谢谢?请在评论中写:
数论中原根与指标一章中的一个问题定理7:设m,n都是大于一的整数,a是与m互素的整数,则 若n|m,则ord n(a)|ord m(a)在这条定理的证明过程中,书上说根据 a的ordm(a)次方同余于1(mod m),以及n
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