求这道一元二次方程题解法.已知b≠0,不解方程,试判断关于x的一元二次方程x的平方-(2a+b)x+(a的平方+ab-2 b的平方)=0的根的情况.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 10:34:07
![求这道一元二次方程题解法.已知b≠0,不解方程,试判断关于x的一元二次方程x的平方-(2a+b)x+(a的平方+ab-2 b的平方)=0的根的情况.](/uploads/image/z/6852317-5-7.jpg?t=%E6%B1%82%E8%BF%99%E9%81%93%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E9%A2%98%E8%A7%A3%E6%B3%95.%E5%B7%B2%E7%9F%A5b%E2%89%A00%2C%E4%B8%8D%E8%A7%A3%E6%96%B9%E7%A8%8B%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-%EF%BC%882a%2Bb%EF%BC%89x%2B%EF%BC%88a%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bab-2+b%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89%3D0%E7%9A%84%E6%A0%B9%E7%9A%84%E6%83%85%E5%86%B5.)
求这道一元二次方程题解法.已知b≠0,不解方程,试判断关于x的一元二次方程x的平方-(2a+b)x+(a的平方+ab-2 b的平方)=0的根的情况.
求这道一元二次方程题解法.
已知b≠0,不解方程,试判断关于x的一元二次方程
x的平方-(2a+b)x+(a的平方+ab-2 b的平方)=0
的根的情况.
求这道一元二次方程题解法.已知b≠0,不解方程,试判断关于x的一元二次方程x的平方-(2a+b)x+(a的平方+ab-2 b的平方)=0的根的情况.
判别式 =(2a+b)² - 4(a²+ab-2b²)= 9b² ≥ 0
当 b=0 的时候,原方程有两个相等的实数根
当 b≠0 的时候,原方程有两个不相等的实数根
∵ x ² - (2 a + b)x + (a ² + a b - 2 b ²) = 0
∴ △ = 【 -(2 a + b)】 ² - 4(a ² + a b - 2 b ²)
= (2 a + b)² - 4 a ² - 4 a b + 8 b ...
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∵ x ² - (2 a + b)x + (a ² + a b - 2 b ²) = 0
∴ △ = 【 -(2 a + b)】 ² - 4(a ² + a b - 2 b ²)
= (2 a + b)² - 4 a ² - 4 a b + 8 b ²
= 4 a ² + 4 a b + b ² - 4 a ² - 4 a b + 8 b ²
= 9 b ²
∵ 9 b ² ≥ 0
又∵ b ≠ 0
∴ 9 b ² > 0
∴ 原方程有两个不相等的实数根
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