为什么某点二阶导存在能够说明一阶导在该点领域连续,而一阶导数存在,不能说明在该点领域原函数连续?我看到很多解释:因为二阶导的定义用到一阶导,所以一阶导在该点连续.那么同样的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:19:16
为什么某点二阶导存在能够说明一阶导在该点领域连续,而一阶导数存在,不能说明在该点领域原函数连续?我看到很多解释:因为二阶导的定义用到一阶导,所以一阶导在该点连续.那么同样的
为什么某点二阶导存在能够说明一阶导在该点领域连续,而一阶导数存在,不能说明在该点领域原函数连续?
我看到很多解释:因为二阶导的定义用到一阶导,所以一阶导在该点连续.那么同样的一阶导在该点存在,为什么就不能说明原函数在该点领域连续呢?例子什么的我都明白,就是搞不清这个逻辑,
如果一阶导数存在,不能说明在该点领域原函数连续那么是不是,二阶导存在也不能够说明一阶导在该点领域连续呢?
为什么某点二阶导存在能够说明一阶导在该点领域连续,而一阶导数存在,不能说明在该点领域原函数连续?我看到很多解释:因为二阶导的定义用到一阶导,所以一阶导在该点连续.那么同样的
我个人认为你有道理.
设f''(x0)=lim[f'(x)-f'(x0)]/(x-x0)存在,于是lim[f'(x)-f'(x0)]=0
上式仅仅说明f'(x)在x=0连续,当然可以说明f(x)在x=0的某个邻域连续.但f‘(x)在x=0的某个邻域连续的理由不充分.
这样一来:一阶导数存在,不能说明在该点邻域原函数连续
我认为在某点二阶导存在,那么一阶导在该点领域连续有问题.
暂且这样认为,我抽时间仔细想想.
可导必定连续
但连续不一定可导。
一阶导数存在,定能说明在该点领域原函数连续。不对啊,比如f(x)=x^2D(X),D(X)是狄利克雷函数,根据导数的定义f(x)在0导数是0,但是,原函数在0的领域不连续!对啊,“狄利克雷函数”特点是处处不连续、处处不可导。图象存在但不能画出但是在X=0处f(x)=(x^2)*D(X)是可导的!你可以看下这个帖子,里面有举例!http://tieb...
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可导必定连续
但连续不一定可导。
一阶导数存在,定能说明在该点领域原函数连续。
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