什么是连续函数的局部保号性定理

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 17:00:28

什么是连续函数的局部保号性定理
什么是连续函数的局部保号性定理

什么是连续函数的局部保号性定理
设函数f在点x0处连续,且f(x0)>0(或

连续函数的局部性质
根据函数的在 x0 点连续性,即 lim f ( x) = f ( x0 ) 可推断出函数 f (x ) 在 x 0 点的某邻域
x → x0
U ( x0 ) 内的性态.
定理 4.2(局部连续性)若函数 f ( x ) 在 x 0 点连续,则 f ( x ) 在 x 0 点的某邻域内有界. 定理 4.3(局部保号性)若函数 f ( x ) 在...

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连续函数的局部性质
根据函数的在 x0 点连续性,即 lim f ( x) = f ( x0 ) 可推断出函数 f (x ) 在 x 0 点的某邻域
x → x0
U ( x0 ) 内的性态.
定理 4.2(局部连续性)若函数 f ( x ) 在 x 0 点连续,则 f ( x ) 在 x 0 点的某邻域内有界. 定理 4.3(局部保号性)若函数 f ( x ) 在 x 0 点连续,且 f ( x 0 ) > α > 0 ,则对任意
0 < α ′ < α 存在 x0 某邻域 U ( x 0 ) , x ∈ U ( x0 ) 时, f ( x)> α ′ > 0

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保号性的“号”指的为正负号，比如函数在x0点小于0，为负，则其邻域函数值亦为负

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