A、B 、C三点在圆O上 AB⊥CM CN为圆O直径 若F为弧MN的中点 猜想弧AF、弧BF是否相等,并证明把思路说下就ok
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:45:14
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A、B 、C三点在圆O上 AB⊥CM CN为圆O直径 若F为弧MN的中点 猜想弧AF、弧BF是否相等,并证明把思路说下就ok
A、B 、C三点在圆O上 AB⊥CM CN为圆O直径 若F为弧MN的中点 猜想弧AF、弧BF是否相等,并证明
把思路说下就ok
A、B 、C三点在圆O上 AB⊥CM CN为圆O直径 若F为弧MN的中点 猜想弧AF、弧BF是否相等,并证明把思路说下就ok
弧AF=弧BF. 证明如下:
∵弧FM=弧FN,∴∠FCM=∠FCN.
∵CN是直径,∴MN⊥CM,又AB⊥CM,∴AB∥MN,∴AM=BN,∴∠ACM=∠BCN.
∴∠FCM+∠ACM=∠FCN+∠BCN,∴∠ACF=∠BCF,∴弧AF=弧BF.
连MN,则三角形CMN为直角三角形,故cMN为直角,AB与MN平行,易证两弧相等
一楼正确,连接AC、CF、BC。是根据等弧对等角,
方法2:OA,OB,OM,OF,MN,三角形AOB是等腰三角形,角OAB=角OBA,OF与MN交于X,F为弧MN的中点三角形MN/FN=CN/ON=2/1,MNC相似XNO,OF平行CM故角MCN=角FON= 角MOF,CN为直径得CMN=90度而AB⊥CM 故AB平行MN与OF平行CM,AB和OF交于Y可知KMFY是矩形,故OY垂直A...
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一楼正确,连接AC、CF、BC。是根据等弧对等角,
方法2:OA,OB,OM,OF,MN,三角形AOB是等腰三角形,角OAB=角OBA,OF与MN交于X,F为弧MN的中点三角形MN/FN=CN/ON=2/1,MNC相似XNO,OF平行CM故角MCN=角FON= 角MOF,CN为直径得CMN=90度而AB⊥CM 故AB平行MN与OF平行CM,AB和OF交于Y可知KMFY是矩形,故OY垂直AB,且OY平分角KOL,三角形OKL是等腰三角形角OKY=角OLY故AYO=BLO联合角OAB=角OBA(已证)得角AOM=角BON故AM弧=BN弧,得AM弧+MF弧=BN弧+FN弧
而MF弧=FN弧故AF弧=BF弧
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