定义在R上的函数及其导函数的图像都是连续不断的曲线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:09:07
定义在R上的函数及其导函数的图像都是连续不断的曲线

定义在R上的函数及其导函数的图像都是连续不断的曲线
定义在R上的函数及其导函数的图像都是连续不断的曲线

定义在R上的函数及其导函数的图像都是连续不断的曲线
我选择B,第一个明显不对
第二项是对的!因为f′(b)<0,f′(a)>0,则f(x)在(a,b)存在最大值
第三项是错的,同样因为f′(b)<0,f′(a)>0,则f(x)在(a,b)存在最大值即存在比f(a)大的值,但不是所有的.
第四项:可以根据证明拉格朗日中值定理的方法证明(有点麻烦)
其实看图也就差不多了!
如图所示,[f(a)-f(b)]/(a-b)即是图中A、B两点间的直线斜率
则必存在一点ε使f′(ε)=[f(a)-f(b)]/(a-b)
以上是拉格朗日中值定理的内容(全部内容是如果函数满足a:在闭区间[a,b]上连续,b:在开区间(a,b)内可导,那么在(a,b)内至少有一点ε使等式f′(ε)=[f(a)-f(b)]/(a-b)
成立)
同样的可以从图中看出,也比存在点ξ使f′(ξ)<[f(a)-f(b)]/(a-b)
综上所述
我选B

定义在R上的函数及其导函数的图像都是连续不断的曲线 定义在R上的函数,图像是连续的吗? 问高二数学题:定义在R上的函数f(x )及其问:应选哪个?为什么?谢谢 高数导数连续性问题函数的导数在某点间断,其余都连续,那么函数在R上可导吗?如果不是,那么在R上可导,不就要求导函数连续了吗?导函数间断的函数图像有什么特征?给我详细讲讲函数及其导 这样的函数图像在r上是不是增函数 函数定义在 f:[1, ∞) -- R 求 c的值, 是的 f 在其定义域上是连续的. 定义在R上的函数f(x)是不是指的是函数定义域和值域都是全体实数? 函数的概念及其性质】 定义在R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(x)+2f(2)函数的概念及其性质】定义在R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(x)+2f(2),y=f(x-1)的图像关于直线x=1对称,且 1.定义在R上的函数f(x)及其导函数f′(x)的图像都是连续不断的曲线,且对于实数a,b(a0,f′(b)f(b); (3)存在x.属于[a,b],f(x.) f(a); (4)存在x.属于[a,b],f(a)-f(b)>f′(x.)(a-b) 其中结论正确的个数是( ) A.1 B.2 1.定义在R上的函数f(x)及其导函数f′(x)的图像都是连续不断的曲线,且对于实数a,b(a0,f′(b)f(b); (3)存在x.属于[a,b],f(x.) >=f(a); (4)存在x.属于[a,b],f(a)-f(b)>f′(x.)(a-b) 其中结论正确的个数是( ) A.1 B. 1.定义在R上的函数f(x)及其导函数f′(x)的图像都是连续不断的曲线,且对于实数a,b(a0,f′(b)f(b); (3)存在x.属于[a,b],f(x.) >=f(a); (4)存在x.属于[a,b],f(a)-f(b)>f′(x.)(a-b) 其中结论正确的个数是( ) A.1 导函数(数学)定义在R上的函数f(x),若(x-1)f'(x) 什么叫做定义在R上的函数? 2005年复旦大学 定义在R上的函数 tanx是定义在R上的函数吗? 求几个定义在R上导函数恒大于原函数的函数,和原函数恒大于导函数的函数! 导函数的定义某函数在什么情况下没有导函数,但是连续 函数连续的定义是什么?