一个正方形的边长增加它的3分之1后,正方形的面积增加了63厘米,原来正方形的面积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:39:30
一个正方形的边长增加它的3分之1后,正方形的面积增加了63厘米,原来正方形的面积是多少?

一个正方形的边长增加它的3分之1后,正方形的面积增加了63厘米,原来正方形的面积是多少?
一个正方形的边长增加它的3分之1后,正方形的面积增加了63厘米,原来正方形的面积是多少?

一个正方形的边长增加它的3分之1后,正方形的面积增加了63厘米,原来正方形的面积是多少?
设原来的边长为1,则现在的边长是1+1/3=4/3
则原来的面积是1,现在的面积是（4/3)²=16/9
则63÷（16/9-1)=81平方厘米
原来的面积是81平方厘米.

(x+3)^2 - x^2 = 63
3(2x+3) = 63
2x+3 = 21
x = 9

(x+x/3)² - x² = 63
(4x/3)² - x² = 63
16x²/9 - x² = 63
7x²/9 = 63
x² = 81
原来正方形的面积是81厘米²。

1、用方程
设原边长为x。
（1+1/3）x ·（1+1/3）x - x² = 63
解出来x=9
2、简单的解法：
此外，你可以想象一下，如果正方形，每边增加三分之一，你自己划一划，用尺子比着画。把多余的部分用阴影涂黑。你可以发现，每边多的部分，是原正方形面积的1/3和1/3，重叠多余部分是原正方形的1/9。那么就是1/3份+1/3份+1/...

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1、用方程
设原边长为x。
（1+1/3）x ·（1+1/3）x - x² = 63
解出来x=9
2、简单的解法：
此外，你可以想象一下，如果正方形，每边增加三分之一，你自己划一划，用尺子比着画。把多余的部分用阴影涂黑。你可以发现，每边多的部分，是原正方形面积的1/3和1/3，重叠多余部分是原正方形的1/9。那么就是1/3份+1/3份+1/9份=63（多余部分），解出来一份是9，原正方形等于9份就是81.

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