如图,已知P是直径AB上的一点,EF、CD是过点P的两条弦,∠CPB=∠EPB,试说明如图,已知P是直径AB上的一点,EF、CD是过点P的两条弦,∠CPB=∠EPB,试说明:(1)弦CD与EF相等吗(图中蓝色线段)?为什么?(2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 23:48:05
![如图,已知P是直径AB上的一点,EF、CD是过点P的两条弦,∠CPB=∠EPB,试说明如图,已知P是直径AB上的一点,EF、CD是过点P的两条弦,∠CPB=∠EPB,试说明:(1)弦CD与EF相等吗(图中蓝色线段)?为什么?(2](/uploads/image/z/6594055-7-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5P%E6%98%AF%E7%9B%B4%E5%BE%84AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CEF%E3%80%81CD%E6%98%AF%E8%BF%87%E7%82%B9P%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%BC%A6%2C%E2%88%A0CPB%3D%E2%88%A0EPB%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5P%E6%98%AF%E7%9B%B4%E5%BE%84AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CEF%E3%80%81CD%E6%98%AF%E8%BF%87%E7%82%B9P%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%BC%A6%2C%E2%88%A0CPB%3D%E2%88%A0EPB%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BC%A6CD%E4%B8%8EEF%E7%9B%B8%E7%AD%89%E5%90%97%EF%BC%88%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E8%93%9D%E8%89%B2%E7%BA%BF%E6%AE%B5%EF%BC%89%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%EF%BC%882)
如图,已知P是直径AB上的一点,EF、CD是过点P的两条弦,∠CPB=∠EPB,试说明如图,已知P是直径AB上的一点,EF、CD是过点P的两条弦,∠CPB=∠EPB,试说明:(1)弦CD与EF相等吗(图中蓝色线段)?为什么?(2
如图,已知P是直径AB上的一点,EF、CD是过点P的两条弦,∠CPB=∠EPB,试说明
如图,已知P是直径AB上的一点,EF、CD是过点P的两条弦,∠CPB=∠EPB,试说明:(1)弦CD与EF相等吗(图中蓝色线段)?为什么?(2)弧DE与弧CF相等吗?为什么?
要怎么解,
如图,已知P是直径AB上的一点,EF、CD是过点P的两条弦,∠CPB=∠EPB,试说明如图,已知P是直径AB上的一点,EF、CD是过点P的两条弦,∠CPB=∠EPB,试说明:(1)弦CD与EF相等吗(图中蓝色线段)?为什么?(2
⑴弦CD=弦EF,理由如下:
过点O作OM⊥EF于点M,作ON⊥CD于点N,连接OE、OC
∵∠CPB=∠EPB
∴OM=ON(角平分线上的点到角两边的距离相等)
∵OE=OC
∴Rt△OEM≌Rt△OCN
∴EM=CN
∵OM⊥EF,ON⊥CD
∴EF=2EM,CD=2CN(垂径定理)
∴EF=CD
⑵弧DE与弧CF相等,理由如下:
由⑴知EF=CD
∴弧EF=弧CD
∴弧EF-弧DF=弧CD-弧DF
∴弧DE=弧CF
在圆的问题中,注意垂径定理的应用,同时,同圆或等圆中,弦的相等往往转化成弦所对的弧相等或转化成弦所对的圆心角相等.
学过对称没 根据对称性 全都出来了 都是相等的是什么的对称性啊???那 学过正玄定理没 连接OE OC 得到OE=OC 那么OP/sinC=OC/sinCPB=OE/sinEPB= OP/sinE 所以 ∠E=∠C 即可证明 三角形OPC≌三角形OPE(AAS) 所以PC=PE 同理 PD=PF
即 CD=EF
第二问:连接OD OC 同理 得出∠...
全部展开
学过对称没 根据对称性 全都出来了 都是相等的
收起