如图,E在线段CD上,EA,EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动,AD=4cm,BC=3cm,且AD∥BC(1)你认为AEheBE有什么位置关系?并验证你的结论(2)当点F运动到离A多少cm时,△ADE才能和△AFE全等?为什么?(3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 07:29:23
![如图,E在线段CD上,EA,EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动,AD=4cm,BC=3cm,且AD∥BC(1)你认为AEheBE有什么位置关系?并验证你的结论(2)当点F运动到离A多少cm时,△ADE才能和△AFE全等?为什么?(3)](/uploads/image/z/6583284-36-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CE%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5CD%E4%B8%8A%2CEA%2CEB%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DAB%E5%92%8C%E2%88%A0CBA%2C%E7%82%B9F%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2CAD%3D4cm%2CBC%3D3cm%2C%E4%B8%94AD%E2%88%A5BC%281%29%E4%BD%A0%E8%AE%A4%E4%B8%BAAEheBE%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%3F%E5%B9%B6%E9%AA%8C%E8%AF%81%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93%E7%82%B9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%88%B0%E7%A6%BBA%E5%A4%9A%E5%B0%91cm%E6%97%B6%2C%E2%96%B3ADE%E6%89%8D%E8%83%BD%E5%92%8C%E2%96%B3AFE%E5%85%A8%E7%AD%89%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%EF%BC%883%EF%BC%89)
如图,E在线段CD上,EA,EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动,AD=4cm,BC=3cm,且AD∥BC(1)你认为AEheBE有什么位置关系?并验证你的结论(2)当点F运动到离A多少cm时,△ADE才能和△AFE全等?为什么?(3)
如图,E在线段CD上,EA,EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动,AD=4cm,BC=3cm,且AD∥BC
(1)你认为AEheBE有什么位置关系?并验证你的结论
(2)当点F运动到离A多少cm时,△ADE才能和△AFE全等?为什么?
(3)在(2)的情况下,此时BF=BC吗?为什么?并求出AB的长
如图,E在线段CD上,EA,EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动,AD=4cm,BC=3cm,且AD∥BC(1)你认为AEheBE有什么位置关系?并验证你的结论(2)当点F运动到离A多少cm时,△ADE才能和△AFE全等?为什么?(3)
1、AE⊥CE
证明:
∵AE平分∠DAB
∴∠EAB=∠EAD=∠DAB/2
∵BE平分∠CBA
∴∠EBA=∠EBC=∠CBA/2
∵AD∥BC
∴∠DAB+∠CBA=180
∴∠EAB+∠EBA=(∠DAB+∠CBA)/2=90
∴∠AEB=180-(∠EAB+∠EBA)=90
∴AE⊥CE
∵△ADE≌△AFE,∠DAE=∠BAE
∴AF=AD
∵AD=4
∴AF=4(cm)
∴当F运动到离A4cm时,△ADE≌△AFE
3、BF=BC
证明:
∵△ADE≌△AFE,∠DAE=∠BAE
∴∠DEA=∠FEA
∵∠AEB=90
∴∠FEA+∠FEB=90,∠DEA+∠CEB=180-∠AEF=90
∴∠FEB=∠CEB
∵∠CBE=∠ABE,BE=BE
∴△BEF≌△BEC (ASA)
∴BF=BC