由平的面围成的立体图形叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.面与面的交线叫做棱,棱与棱的交点叫做顶点由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体。三棱锥有四个面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 20:38:54
![由平的面围成的立体图形叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.面与面的交线叫做棱,棱与棱的交点叫做顶点由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体。三棱锥有四个面](/uploads/image/z/6576627-3-7.jpg?t=%E7%94%B1%E5%B9%B3%E7%9A%84%E9%9D%A2%E5%9B%B4%E6%88%90%E7%9A%84%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E5%8F%AB%E5%81%9A%E5%A4%9A%E9%9D%A2%E4%BD%93%2C%E6%9C%89%E5%87%A0%E4%B8%AA%E9%9D%A2%2C%E5%B0%B1%E5%8F%AB%E5%81%9A%E5%87%A0%E9%9D%A2%E4%BD%93.%E9%9D%A2%E4%B8%8E%E9%9D%A2%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%BA%BF%E5%8F%AB%E5%81%9A%E6%A3%B1%2C%E6%A3%B1%E4%B8%8E%E6%A3%B1%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E5%8F%AB%E5%81%9A%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%94%B1%E5%B9%B3%E7%9A%84%E9%9D%A2%E5%9B%B4%E6%88%90%E7%9A%84%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E5%8F%88%E5%8F%AB%E5%81%9A%E5%A4%9A%E9%9D%A2%E4%BD%93%EF%BC%8C%E6%9C%89%E5%87%A0%E4%B8%AA%E9%9D%A2%EF%BC%8C%E5%B0%B1%E5%8F%AB%E5%81%9A%E5%87%A0%E9%9D%A2%E4%BD%93%E3%80%82%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5%E6%9C%89%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E9%9D%A2)
由平的面围成的立体图形叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.面与面的交线叫做棱,棱与棱的交点叫做顶点由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体。三棱锥有四个面
由平的面围成的立体图形叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.面与面的交线叫做棱,棱与棱的交点叫做顶点
由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体。三棱锥有四个面,所以三棱锥又叫四面体,正方体又叫做____面体,有五条侧棱的棱柱又叫做____面体。
(1)探索:如果把一个多面体的顶点数记为V,棱数记为E,面数记为F,填表:
多面体 V F E V+F–E
四面体 ( ) ( ) ( ) ( )
长方体 ( ) ( ) ( ) ( )
五棱柱 ( ) ( ) ( ) ( )
(2)猜想:由上面的探究,你能得到一个什么结论?
(3)验证:在课本的插图中再找出一个多面体,数一数它有几个顶点,几条棱,几个面,看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系。
(4)应用:(2)的结果对所有的多面体都成立,伟大的数学家欧拉证明了这个关系式,上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式,想一想会不会有一个多面体,它有10个面,30条棱,20个顶点?
由平的面围成的立体图形叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.面与面的交线叫做棱,棱与棱的交点叫做顶点由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体。三棱锥有四个面
由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.三棱锥有四个面,所以三棱锥又叫四面体,正方体又叫做(六)面体,有五条侧棱的棱柱又叫做(七)面体.
(1)探索:如果把一个多面体的顶点数记为V,棱数记为E,面数记为F,填表:
多面体 V F E V+F–E
四面体 (4) (4) (6) (2)
长方体 (8) (6) (12)(2)
五棱柱 (10)(7) (15)(2)
(2)猜想:由上面的探究,你能得到一个结论:V+F-E=2
(3)验证:略
(4)不可能,因为不符合欧拉公式
由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体。三棱锥有四个面,所以三棱锥又叫四面体,正方体又叫做(六)面体,有五条侧棱的棱柱又叫做(七)面体。
(1)探索:如果把一个多面体的顶点数记为V,棱数记为E,面数记为F,填表:
多面体 V F E V+F–E
四面体 (4) (4) (6) (2)
长方体 (8)...
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由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体。三棱锥有四个面,所以三棱锥又叫四面体,正方体又叫做(六)面体,有五条侧棱的棱柱又叫做(七)面体。
(1)探索:如果把一个多面体的顶点数记为V,棱数记为E,面数记为F,填表:
多面体 V F E V+F–E
四面体 (4) (4) (6) (2)
长方体 (8) (6) (12)(2)
五棱柱 (10)(7) (15)(2)
(2)猜想:由上面的探究,你能得到一个结论:V+F-E=2
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