2.如图,有一块铁皮,拱形边缘呈抛物线状,MN=4dm,抛物线顶点处到边MN的距离是4dm..现要在铁皮上截下一矩形ABCD.使矩形顶电B,C落在边MN上,A,D落在抛物线上,问,这样截下的矩形铁皮的周长能否8DM?(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 17:00:21
![2.如图,有一块铁皮,拱形边缘呈抛物线状,MN=4dm,抛物线顶点处到边MN的距离是4dm..现要在铁皮上截下一矩形ABCD.使矩形顶电B,C落在边MN上,A,D落在抛物线上,问,这样截下的矩形铁皮的周长能否8DM?(](/uploads/image/z/6555209-41-9.jpg?t=2.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%9D%97%E9%93%81%E7%9A%AE%2C%E6%8B%B1%E5%BD%A2%E8%BE%B9%E7%BC%98%E5%91%88%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%8A%B6%2CMN%3D4dm%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%A4%84%E5%88%B0%E8%BE%B9MN%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%98%AF4dm..%E7%8E%B0%E8%A6%81%E5%9C%A8%E9%93%81%E7%9A%AE%E4%B8%8A%E6%88%AA%E4%B8%8B%E4%B8%80%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD.%E4%BD%BF%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E9%A1%B6%E7%94%B5B%2CC%E8%90%BD%E5%9C%A8%E8%BE%B9MN%E4%B8%8A%2CA%2CD%E8%90%BD%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E9%97%AE%2C%E8%BF%99%E6%A0%B7%E6%88%AA%E4%B8%8B%E7%9A%84%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E9%93%81%E7%9A%AE%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E8%83%BD%E5%90%A68DM%3F%EF%BC%88)
2.如图,有一块铁皮,拱形边缘呈抛物线状,MN=4dm,抛物线顶点处到边MN的距离是4dm..现要在铁皮上截下一矩形ABCD.使矩形顶电B,C落在边MN上,A,D落在抛物线上,问,这样截下的矩形铁皮的周长能否8DM?(
2.如图,有一块铁皮,拱形边缘呈抛物线状,MN=4dm,抛物线顶点处到边MN的距离是4dm..现要在铁皮上截下一矩形ABCD.使矩形顶电B,C落在边MN上,A,D落在抛物线上,问,这样截下的矩形铁皮的周长能否8DM?
(提示,以MN所在的直线为X轴,建立适当的直角坐标系.)
2.如图,有一块铁皮,拱形边缘呈抛物线状,MN=4dm,抛物线顶点处到边MN的距离是4dm..现要在铁皮上截下一矩形ABCD.使矩形顶电B,C落在边MN上,A,D落在抛物线上,问,这样截下的矩形铁皮的周长能否8DM?(
1.1、根据题意建立抛物线方程,由点P(0,6)和(4,2)可知抛物线方程为
y=-(x^2)/4+6
货物宽3m,则x=1.5,求得y=5.4375>5+0.2故,可以通过
1.2、方法相同,取x=3,求得高y=-9/4+6=3.75m
故可通行高度为h=3.75-0.2=3.55m
2、选mn中点垂线为y轴,则抛物线方程为y=4-x^2
设A点(x,y)则有边长L=4x+2y=4x+2(4-x^2)=8+4x-2x^2
要使L=8,则有4x-2x^2=0,x=0或2,此时均不能制成矩形,故做不到.
解:以MN所在的直线为X轴,以线段MN的中垂线为Y轴建立平面直角坐标系(如图),则点N为(2,0),点E为(0,4).
图象关于Y轴对称,故设抛物线解析式为y=ax^2+b,则:
4=b;
0=4a+b=4a+4,a=-1.
即二次函数解析式为:y=-x^2+4.
设点B坐标为(m,0),则点A横坐标也为m,点A纵坐标为:
y=-m^2+...
全部展开
解:以MN所在的直线为X轴,以线段MN的中垂线为Y轴建立平面直角坐标系(如图),则点N为(2,0),点E为(0,4).
图象关于Y轴对称,故设抛物线解析式为y=ax^2+b,则:
4=b;
0=4a+b=4a+4,a=-1.
即二次函数解析式为:y=-x^2+4.
设点B坐标为(m,0),则点A横坐标也为m,点A纵坐标为:
y=-m^2+4,即AB=-m^2+4.
矩形周长为:2BC+2AB=4m+2(-m^2+4)=-2m^2+4m+8;
令-2m^2+4m+8=8,则m=0或2。
即点B在原点或点N上,此时矩形ABCD并不存在!
所以矩形铁皮的长不能等于8分米.
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1.1、根据题意建立抛物线方程,由点P(0,6)和(4,2)可知抛物线方程为
y=-(x^2)/4+6
货物宽3m,则x=1.5,求得y=5.4375>5+0.2故,可以通过
1.2、方法相同,取x=3,求得高y=-9/4+6=3.75m
故可通行高度为h=3.75-0.2=3.55m
2、选mn中点垂线为y轴,则抛物线方程为y=4-x^2
设A点...
全部展开
1.1、根据题意建立抛物线方程,由点P(0,6)和(4,2)可知抛物线方程为
y=-(x^2)/4+6
货物宽3m,则x=1.5,求得y=5.4375>5+0.2故,可以通过
1.2、方法相同,取x=3,求得高y=-9/4+6=3.75m
故可通行高度为h=3.75-0.2=3.55m
2、选mn中点垂线为y轴,则抛物线方程为y=4-x^2
设A点(x,y)则有边长L=4x+2y=4x+2(4-x^2)=8+4x-2x^2
要使L=8,则有4x-2x^2=0,x=0或2,此时均不能制成矩形,故做不到
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