已知a=2的55次方,b=3的44次方,c=4的33次方,比较a、b、c的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:40:32
已知a=2的55次方,b=3的44次方,c=4的33次方,比较a、b、c的大小

已知a=2的55次方,b=3的44次方,c=4的33次方,比较a、b、c的大小
已知a=2的55次方,b=3的44次方,c=4的33次方,比较a、b、c的大小

已知a=2的55次方,b=3的44次方,c=4的33次方,比较a、b、c的大小
b>c>a
c=4^33=(2^2)^33=2^66>2^55=a
ln(b)-ln(c)=44ln3-33ln4=44ln3-66ln2=22(2ln3-3ln2)=22(ln9-ln8)>0
ln(b)-ln(c)>0
b>c
又c>a
所以b>c>a