作业帮已知a,b,c均为实数,证明ac
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:50:27
已知a,b,c均为实数,证明ac
已知a,b,c均为实数,证明ac
已知a,b,c均为实数,证明ac
其实这题是利用根与系数的关系来证明的.
证明：
充分性：因为ac
证明ac<0是方程ax²+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件
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证明：
充分性：
若ac<0，分两种情况
a>0，c<0
则f(x)=ax²+bx+c的图象开口向上，且当x=0时，f(0)=c<0，所以图象与x轴的交点在x=0的两侧，即方程ax²+bx+c=...
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证明ac<0是方程ax²+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件
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证明：
充分性：
若ac<0，分两种情况
a>0，c<0
则f(x)=ax²+bx+c的图象开口向上，且当x=0时，f(0)=c<0，所以图象与x轴的交点在x=0的两侧，即方程ax²+bx+c=0有一正一负两个根
a<0，c>0
则f(x)=ax²+bx+c的图象开口向下，且当x=0时，f(0)=c>0，所以图象与x轴的交点在x=0的两侧，即方程ax²+bx+c=0有一正一负两个根
必要性：
若方程ax²+bx+c=0有一正一负两个根，则函数f(x)=ax²+bx+c的图象与x轴的交点分布在x=0的两侧
若a>0，抛物线开口向上，则必有f(0)=c<0，所以ac<0
或a<0，抛物线开口向下，则必有f(0)=c>0，所以ac<0
综合可得，aX^2+bX+c=0有一个正根和一个负根的充要条件是ac<0
收起
已知a,b,c均为实数,证明ac
已知实数A,B,C满足：A0,证明B2-4AC>0.
a,b,c为实数,ac
a,b,c为实数,ac
a,b,c为实数,ac
a、b、c为实数,ac
a.b.c 为实数,ac
已知实数a,b,c满足:|a-b|>c.证明不等式|x-a|+|x-b|>c解集为R.
已知a,b,c均为正实数.设max{1/ac+b,1/a+bc,a/b+c},则M的最小值为----- 设M=max{1/ac+b,1/a+bc,a/b+c}，
高中不等式证明已知abc=1,且a,b,c为实数,证明:1/a+1/b+1/c+3/(a+b+c)>=4
已知a,b,c为不等正实数,切abc=1 证明：根号a+根号b+根号c
已知a、b、c均为整数,且a、b、c均互质,满足ab+bc=ac,证明:a-b是完全平方数.
已知a,b,c为互不相等的实数,求证a²+b²+c²＞ab+bc+ac
已知a,b,c为非零实数,求a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|的值
已知abc为不全等的正实数,证明(b+c-a)/a+（c+a-b）/b+（a+b-c）/c>3
已知a,b,c为正实数.a/b+b/c+c/a=3.证明a=b=c
已知a b c均为正实数且ab+ac+bc=1,求证：(a+b+c)的平方大于等于3
已知a,b,c均为正实数,求证a的平方+b的平方+c的平方大于等于ab+bc+ac