实数k取何值时,一元二次方程x^2-(2k-3)x+2k-4=0 1,有两个实数根,2,有两个异号根,并且正根的绝对值较大3,一根大于3,一根小于3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:24:57
![实数k取何值时,一元二次方程x^2-(2k-3)x+2k-4=0 1,有两个实数根,2,有两个异号根,并且正根的绝对值较大3,一根大于3,一根小于3](/uploads/image/z/639654-6-4.jpg?t=%E5%AE%9E%E6%95%B0k%E5%8F%96%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2-%282k-3%29x%2B2k-4%3D0+1%2C%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C2%2C%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%BC%82%E5%8F%B7%E6%A0%B9%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E6%AD%A3%E6%A0%B9%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E8%BE%83%E5%A4%A73%2C%E4%B8%80%E6%A0%B9%E5%A4%A7%E4%BA%8E3%2C%E4%B8%80%E6%A0%B9%E5%B0%8F%E4%BA%8E3)
实数k取何值时,一元二次方程x^2-(2k-3)x+2k-4=0 1,有两个实数根,2,有两个异号根,并且正根的绝对值较大3,一根大于3,一根小于3
实数k取何值时,一元二次方程x^2-(2k-3)x+2k-4=0 1,有两个实数根,2,有两个异号根,并且正根的绝对值较大
3,一根大于3,一根小于3
实数k取何值时,一元二次方程x^2-(2k-3)x+2k-4=0 1,有两个实数根,2,有两个异号根,并且正根的绝对值较大3,一根大于3,一根小于3
Δ=(2k-3)^2-4(2k-4)=4k^2-20k+25=(2k-5)^2
1) 方程有两个实数根,则Δ>=0,
即 (2k-5)^2>=0
解得 k∈R
2) 由1)知,方程总有实数根
据根与系数的关系,
2k-3>0
2k-4<0
所以 3/2
方程的两个根中,一个大于3,一个小于3,只须且仅须 f(3)<0
即 9-3(2k-3)+2k-4<0
4k-14>0
k>7/2
Δ=(2k-3)^2-4(2k-4)=4k^2-20k+25=(2k-5)^2
1) 方程有两个实数根,则Δ>=0,
即 (2k-5)^2>=0
解得 k∈R
2) 由1)知,方程总有实数根
据根与系数的关系,
2k-3>0
2k-4<0
所以 3/2
方程的...
全部展开
Δ=(2k-3)^2-4(2k-4)=4k^2-20k+25=(2k-5)^2
1) 方程有两个实数根,则Δ>=0,
即 (2k-5)^2>=0
解得 k∈R
2) 由1)知,方程总有实数根
据根与系数的关系,
2k-3>0
2k-4<0
所以 3/2
方程的两个根中,一个大于3,一个小于3,只须且仅须 f(3)<0
即 9-3(2k-3)+2k-4<0
4k-14>0
k>7/2
收起
1) 一元二次方程x^2-(2k-3)x+2k-4=0 ,则△=(2k-3)^2-4(2k-4)≥0
化简得△=4k^2-20k+25=(2k-5)^2≥0,此不等式恒成立,k的取值为任意实数
2) 有两个异号根,且正根的绝对值较大,设两根为x1,x2,则x1*x2=2k-4<0,x1+x2=2k-3>0
解得,3/2
全部展开
1) 一元二次方程x^2-(2k-3)x+2k-4=0 ,则△=(2k-3)^2-4(2k-4)≥0
化简得△=4k^2-20k+25=(2k-5)^2≥0,此不等式恒成立,k的取值为任意实数
2) 有两个异号根,且正根的绝对值较大,设两根为x1,x2,则x1*x2=2k-4<0,x1+x2=2k-3>0
解得,3/2
代入不等式得,x1=[(2k-3)-√△]/2<3<[(2k-3)+√△]/2=x2
不等式前半截解得k∈R,后半截解得k>7/2,∴k的取值范围为k>7/2
收起