已知函数f(x)=(x^2-2x)e^x(1)求f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:42:09
已知函数f(x)=(x^2-2x)e^x(1)求f(x)的单调区间

已知函数f(x)=(x^2-2x)e^x(1)求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=(x^2-2x)e^x(1)求f(x)的单调区间

已知函数f(x)=(x^2-2x)e^x(1)求f(x)的单调区间
令F’(x)=(x^2-2)e^x=0==>x=±√2
F”(x)=(2x+x^2-2)e^x,F”(-√2)=(-2√2)e^(-√2)0
∴f(x)在x=-√2处取极大值,在 x=√2处取极小值
x∈(-∞,- √2)时,函数f(x)单调增,x∈[-√2,√2)时,函数f(x)单调减;x∈[√2+∞)时,函数f(x)单调增.

求导,单调增区间:负无穷到负根2,根2到正无穷。