用截面法求三重积分范围是x^2+y^2-z^上面题目里范围里在z^后面少了个2,应该是z^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 11:15:39
用截面法求三重积分范围是x^2+y^2-z^上面题目里范围里在z^后面少了个2,应该是z^2

用截面法求三重积分范围是x^2+y^2-z^上面题目里范围里在z^后面少了个2,应该是z^2
用截面法求三重积分范围是x^2+y^2-z^
上面题目里范围里在z^后面少了个2,应该是z^2

用截面法求三重积分范围是x^2+y^2-z^上面题目里范围里在z^后面少了个2,应该是z^2
∫∫∫(x+y+z^2)dxdydz=∫[0,2pi]dt∫[-1,1]dz∫[0,√(1+z^2)](rcost+rsint+z^2)rdr
=∫[0,2pi]dt∫[-1,1] [r^3/3(cost+sint)+r^2/2*z^2)[0,√(1+z^2)]dz
=∫[0,2pi]dt∫[-1,1] [(1+z^2)^(3/2)/3(cost+sint)+z^2(1+z^2)/2]dz
=∫[0,2pi][(cost+sint)(7√2/12-ln(√2-1)/4)+8/15]dt
=16/15* π

用截面法求三重积分范围是x^2+y^2-z^上面题目里范围里在z^后面少了个2,应该是z^2 三重积分截面法 截面的范围这个截面法的 D的范围 是怎么算的 平面是X+Y+Z=1 三重积分是Zdxdydz 用截面法求三重积分. 用截面法解决三重积分 问一道三重积分题目,用截面法解答的求∫∫∫(x²+y²)dv,∫∫∫下面的积分区域由 z=(x²+y²)的平方 与 z=1 围成,用截面法怎么求解,注意是截面法,不是极坐标法,上面写错了, 投影法和截面法求三重积分I=∫∫∫z^2dxdydz,Ω为三个坐标平面及平面x+y+z=1,及x+y+z=2所围成空间闭区域 三重积分先二后一截面法问题.求∫∫∫3zdv,积分区域是Ω是z=1-x²-¼y²(0≦z≦1),我知道可以变成 3∫zdz∫∫dxdy,而后面与z有关的截面不会求了,同时一般三重积分像椎体域或者球形 三重积分问题.截面法先2后1.先二重为什么求出的是截面而不是体积呢.截面法每一步积出的意义是? 三重积分问题.截面法先2后1.先二重为什么求出的是截面而不是体积呢.截面法每一步积出的意义是? 对X^2+Y^2求三重积分 D:x^2+y^2+z^2 求三重积分?设Ω={(x,y,z)|x^2+y^2+z^2 求三重积分∫∫∫1/(x+y+z)^2,Ω:0突然发现题弄错了,是3次方。求三重积分∫∫∫1/(x+y+z)^3,Ω:0 求三重积分想[(y^2+x^2)z+3]在积分区域x^2+y^2+z^2 求三重积分x^2+y+z,积分区域为2z=x^2+y^2,z=4 求三重积分∫∫∫(x+y+z)dxdydz 积分域x^2+y^2+z^2=0 三重积分用截面法求,被积函数是 e^z /√(x^2+y^2)Ω:z=1,z=2,z=√(x^2+y^2)围成的闭区域,用截面法求时候I = ∫∫∫ e^z / √(x^2+y^2) dxdydz= ∫ e^z dz ∫∫ 1/√(x^2+y^2) dxdy= ∫ 2π z e^z dz = 2π [ (z-1)e^z |(z=2) - ( 三重积分 投影法 像X+Y+Z=1与X+Y+Z=2这样的怎么弄范围 急 用投影法和截面法分别计算求三重积分I=∫∫∫z^2dxdydz,Ω为三个坐标平面及平面x+y+z=1,及x+y+z=2所围成空间闭区域