逆矩阵证明题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 22:40:01

逆矩阵证明题
逆矩阵证明题

逆矩阵证明题
A^4+10A^3+4A^2+8A+E=0
-(A^4+10A^3+4A^2+8A)=E
[-(A^3+10A^2+4A+8E)]A=E
所以A可逆,A的逆就是-(A^3+10A^2+4A+8E),因为他们两个乘起来就是单位阵E

-4I = 0, 得(A+2I)(A-I) = 2I , 即 (1/2A+ I )(A - I) = I , 所以A-I可逆，且(A-I)^ -1 = 1/2A+ I

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