第一题:设x,y为实数,求x²+2xy+2y²-4y+9的最少值,并求出此时的x和y的值..第二题:证明题多项式2x^4-4x²-1的值总大于x^4-2x²-4的值..我的作业完不完的成就靠你们老..
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 17:18:30
![第一题:设x,y为实数,求x²+2xy+2y²-4y+9的最少值,并求出此时的x和y的值..第二题:证明题多项式2x^4-4x²-1的值总大于x^4-2x²-4的值..我的作业完不完的成就靠你们老..](/uploads/image/z/625038-6-8.jpg?t=%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%A2%98%EF%BC%9A%E8%AE%BEx%2Cy%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E6%B1%82x%26sup2%3B%2B2xy%2B2y%26sup2%3B-4y%2B9%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%91%E5%80%BC%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E6%AD%A4%E6%97%B6%E7%9A%84x%E5%92%8Cy%E7%9A%84%E5%80%BC..%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%A2%98%EF%BC%9A%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8F2x%5E4-4x%26sup2%3B-1%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%80%BB%E5%A4%A7%E4%BA%8Ex%5E4-2x%26sup2%3B-4%E7%9A%84%E5%80%BC..%E6%88%91%E7%9A%84%E4%BD%9C%E4%B8%9A%E5%AE%8C%E4%B8%8D%E5%AE%8C%E7%9A%84%E6%88%90%E5%B0%B1%E9%9D%A0%E4%BD%A0%E4%BB%AC%E8%80%81..)
第一题:设x,y为实数,求x²+2xy+2y²-4y+9的最少值,并求出此时的x和y的值..第二题:证明题多项式2x^4-4x²-1的值总大于x^4-2x²-4的值..我的作业完不完的成就靠你们老..
第一题:
设x,y为实数,求x²+2xy+2y²-4y+9的最少值,并求出此时的x和y的值..
第二题:证明题
多项式2x^4-4x²-1的值总大于x^4-2x²-4的值..
我的作业完不完的成就靠你们老..
第一题:设x,y为实数,求x²+2xy+2y²-4y+9的最少值,并求出此时的x和y的值..第二题:证明题多项式2x^4-4x²-1的值总大于x^4-2x²-4的值..我的作业完不完的成就靠你们老..
1、
x²+2xy+2y²-4y+9
=x²+2xy+y²+y²-4y+4+5
=(x+y)²+(y-2)²+5
两个括号都是平方,因此当它们为零的时候最小,即此时y=2,x=-2,最小值为5
2、
两式相减
2x^4-4x²-1-(x^4-2x²-4)
=x^4-2x²+3
=x^4-2x²+1+2
=(x²-1)²+2
相减结果恒大于零,即证明前者比后者大
x^2+2xy+2y^2-4y+9=(x+y)^2+(y-2)^2+5,y=2,x=-y=-2时,min=5
(2x^4-4x^2-1)-(x^4-2x^2-4)=x^4-2x^2+3=(x^2-1)^2+2>0
x²+2xy+2y²-4y+9=(x+y)^2+(y-2)^2+5
所以,y=2,x=-y=-2时,有最小值=5
2)
(2x^4-4x²-1)-(x^4-2x²-4)
=x^4-2x^2+3
=(x^2-1)^2+2
>0
所以
2x^4-4x²-1的值总大于x^4-2x²-4
(1)x2+2xy+2y2-4y+9=(x+y)2+(y-2)2+5
所以,y=2,x+y=0,即x=-2时,有最小值=5
(2)
(2x^4-4x2-1)-(x^4-2x2-4)
=x^4-2x2+3
=(x2-1)2+2>0