求,用数学归纳法证明 sinnx的绝对值小于等于n倍 sinx的绝对值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:17:15
求,用数学归纳法证明 sinnx的绝对值小于等于n倍 sinx的绝对值

求,用数学归纳法证明 sinnx的绝对值小于等于n倍 sinx的绝对值
求,用数学归纳法证明 sinnx的绝对值小于等于n倍 sinx的绝对值

求,用数学归纳法证明 sinnx的绝对值小于等于n倍 sinx的绝对值
n=1,显然
若有|sinnx|<=n|sinx|,则要证|sin(n+1)x|<=|(n+1)sinx|
|sin(n+1)x|=|sin(nx+x)|=|sinnx*cosx+cosnx*sinx|<=|sinnx*cosx|+|cosnx*sinx|<=|sinnx|+|sinx|<=n|sinx|+|sinx|=|(n+1)sinx|
证毕