如图,一块长方形铁皮的长为12厘米,宽为10厘米,四个角各截去一个边长为x厘米的小正方形,制成一个无盖的长方体容器(1)如果长方形的底面面积为48平方厘米,则x的值是多少?(2)求长方形的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 18:02:53
![如图,一块长方形铁皮的长为12厘米,宽为10厘米,四个角各截去一个边长为x厘米的小正方形,制成一个无盖的长方体容器(1)如果长方形的底面面积为48平方厘米,则x的值是多少?(2)求长方形的](/uploads/image/z/6137901-45-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%80%E5%9D%97%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E9%93%81%E7%9A%AE%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA12%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%AE%BD%E4%B8%BA10%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E8%A7%92%E5%90%84%E6%88%AA%E5%8E%BB%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BAx%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E5%88%B6%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%97%A0%E7%9B%96%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E5%AE%B9%E5%99%A8%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%BA%95%E9%9D%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA48%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%88%99x%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84)
如图,一块长方形铁皮的长为12厘米,宽为10厘米,四个角各截去一个边长为x厘米的小正方形,制成一个无盖的长方体容器(1)如果长方形的底面面积为48平方厘米,则x的值是多少?(2)求长方形的
如图,一块长方形铁皮的长为12厘米,宽为10厘米,四个角各截去一个边长为x厘米的小正方形,
制成一个无盖的长方体容器
(1)如果长方形的底面面积为48平方厘米,则x的值是多少?
(2)求长方形的底面周长y(厘米)的取值范围.
如图,一块长方形铁皮的长为12厘米,宽为10厘米,四个角各截去一个边长为x厘米的小正方形,制成一个无盖的长方体容器(1)如果长方形的底面面积为48平方厘米,则x的值是多少?(2)求长方形的
做这类题,首先要作图,这样能较好帮助自己思考,因为我等级不够,传不了图给你.
所以只给解答.
长方体的底面长为(12-2x),因为一条边有两个角,共截去了2x.
同理,宽为(10-2x),因为面积是已知48平方厘米.
列方程:(12-2x)(10-2x)=48
(120-24x-20x+4x^2)=48
4x^2-44x+120=48
4x^2-44x+72=0
x^2-11x+18=0
(x-9)(x-2)=0 (十字相乘法)
解得:x=9,x=2.这个时候特别注意,要回去验证.
x=9时,长为(12-2*9)=-6,宽为(10-2*9)=-8,显然是错的.
x=2时,长为(12-2*2)=8,宽为(10-2*2)=6,8*6=48,符合题意.
第二问,其实做第一题的时候可以发现问题,x有一定取值范围,否则边长会出现负数的情况.
由第一题知道,底面长为(12-2x),宽为(10-2x)
周长公式C=2(长+宽)
周长y=2[(12-2x)+(10-2x)]
=2(22-4x)
=44-8x
那这个范围怎么定呢?就是要确保长和宽都为正,则有:
12-2x>0,10-2x>0,另外x>0.(截去的部分必须大于0)
解得:0
(1) (12-2x)(10-2x)=48
解得:x=2厘米
(2) 因为0
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