数学好的进来帮下忙.∫{1/(cosx)^2}dx=tanx.这个是怎么来的?tanx的导数不是等于(secx)^2吗.∫0->1arctan(x^1/2)dx,我把x^1/2换元成t,然后带进去是∫0->1{2t*arctantdt},我按照这个式子算下来答案是0,书上面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:16:39
数学好的进来帮下忙.∫{1/(cosx)^2}dx=tanx.这个是怎么来的?tanx的导数不是等于(secx)^2吗.∫0->1arctan(x^1/2)dx,我把x^1/2换元成t,然后带进去是∫0->1{2t*arctantdt},我按照这个式子算下来答案是0,书上面

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数学好的进来帮下忙.
∫{1/(cosx)^2}dx=tanx.这个是怎么来的?tanx的导数不是等于(secx)^2吗.
∫0->1arctan(x^1/2)dx,我把x^1/2换元成t,然后带进去是∫0->1{2t*arctantdt},我按照这个式子算下来答案是0,书上面是换元成∫0->1arctantd(t^2),也就是说它没把dt^2换成2tdt,按它这样算的结果是π/2-1.想请教下为什么,

数学好的进来帮下忙.∫{1/(cosx)^2}dx=tanx.这个是怎么来的?tanx的导数不是等于(secx)^2吗.∫0->1arctan(x^1/2)dx,我把x^1/2换元成t,然后带进去是∫0->1{2t*arctantdt},我按照这个式子算下来答案是0,书上面
第一个SECX就是COSX的倒数,第二个你换元变形那步是对的,书上可能省了,我用分部积分法算出和他一样的结果,你再算一下,希望对你有所帮助