一个梯形被两条对角线分成四个三角形你,其中两个三角形的面积分别是12和6 平方厘一个梯形被两条对角线分成四个三角形,其中两个三角形的面积分别是12和6 平方厘米,求另外两个三角形的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 04:48:10
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一个梯形被两条对角线分成四个三角形你,其中两个三角形的面积分别是12和6 平方厘一个梯形被两条对角线分成四个三角形,其中两个三角形的面积分别是12和6 平方厘米,求另外两个三角形的
一个梯形被两条对角线分成四个三角形你,其中两个三角形的面积分别是12和6 平方厘
一个梯形被两条对角线分成四个三角形,其中两个三角形的面积分别是12和6 平方厘米,求另外两个三角形的面积.
一个梯形被两条对角线分成四个三角形你,其中两个三角形的面积分别是12和6 平方厘一个梯形被两条对角线分成四个三角形,其中两个三角形的面积分别是12和6 平方厘米,求另外两个三角形的
如下图所示,设梯形ABCD.
第一种情况:
如果已知面积的两个三角形是底边△BCO与它相邻的右边△DCO(左边也一样),则有:
因为:AD‖B C,
所以:△ABC和△DBC是同底等高的两个三角形
这两个三角形的面积S都是18平方厘米
S△AOB=18-12=6(平方厘米)
由于:△BCO和△DCO的高相等,
所以:OD/OB=6/12=1/2
而△AOD∽△COB
所以:S△AOD/12=1/4 (相似三角形的面积比等于相似比的平方)
S△AOD=3 (平方厘米)
第二种情况:
如果已知面积的两个三角形是下底△BCO和上底△ADO的组成的三角形,则有:
由同底等高的三角形面积相等
得S△ABC=S△DBC
所以S△ABO=S△DCO
设S△ABO=S△DCO=S
又S△ABO/S△ADO=BO/OD=S△BCO/S△DCO
则S/6=12/S
S²=12x6
S=6√2(平方厘米)
即,加外两个三角形的面积都是6√2平方厘米.
(1)梯形ABCD, AD‖BC,两条对角线AC BD交于O点。若S△AOD=6, S△BOC=12
求S△AOB=?S△COD=?
∵△AOD∽ △BOC ,且S△AOD=6 S△BOC=12
∴DO∶OB=√6∶√12=√2/2 (面积比等于相似比的平方)
∵ 以OD和OB为底时,△AOD和△AOB同高,
...
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(1)梯形ABCD, AD‖BC,两条对角线AC BD交于O点。若S△AOD=6, S△BOC=12
求S△AOB=?S△COD=?
∵△AOD∽ △BOC ,且S△AOD=6 S△BOC=12
∴DO∶OB=√6∶√12=√2/2 (面积比等于相似比的平方)
∵ 以OD和OB为底时,△AOD和△AOB同高,
∴S△AOD∶S△AOB=DO∶OB=√2/2
∴ S△AOB=6÷√2/2=6√2
S△COD= S△AOB=6√2
(2)梯形ABCD, AD‖BC,两条对角线AC BD交于O点。若S△AOD=6, S△DOC=12
求S△AOB=?S△BOC=?
∵S△AOD=6, S△DOC=12,
∴AO∶OC=S△AOD∶S△DOC=6∶12=1∶2
∴S△AOD∶S△BOC=AO²∶OC²=1∶4
∴S△BOC=S△AOD×4=24
又∵ S△AOB∶S△BOC=AO∶OC=1∶2
∴ S△AOB=½S△BOC=12
(3)梯形ABCD, AD‖BC,两条对角线AC BD交于O点。若S△DOC=6, S△BOC=12
求S△AOB=?S△AOD=?(第三种情况自己做吧)
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缺少梯形的面积 ,或缺少梯形的高
此处借用chen_1960 的图,由于△ABD和△ACD同底同高,同时减去一个△AOD,显然△ABO和△CDO面积是相等的。
我们假设△ABO和△CDO面积为x,△AOD面积为z,△BCO面积为y,梯形高为h。
显然的z与y的比值是AD与BC比值的平方,AD=2(x+z)/h,BC=2(x+y)/h,那么z/y=(AD:BC)²=[2(x+z)/h]²:[2(x...
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此处借用chen_1960 的图,由于△ABD和△ACD同底同高,同时减去一个△AOD,显然△ABO和△CDO面积是相等的。
我们假设△ABO和△CDO面积为x,△AOD面积为z,△BCO面积为y,梯形高为h。
显然的z与y的比值是AD与BC比值的平方,AD=2(x+z)/h,BC=2(x+y)/h,那么z/y=(AD:BC)²=[2(x+z)/h]²:[2(x+y)/h]²=(x+z)²/(x+y)²,即z/y=(x+z)²/(x+y)²
第一种情况x=12,y=6,此时z=24
第二种情况x=6,y=12,此时z=
第三种情况y=6,z=12,此时x=
自己解下方程吧。。。
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