设函数f(x)=(a/3)*x^3+bx^2+cx+d的图像关于原点对称,且f(x)在点P(1,m)处的切线与直线x-6y+2=0的垂直,重点是为什么由该函数是奇函数可以得出 b=0 ?要过程啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:32:16
设函数f(x)=(a/3)*x^3+bx^2+cx+d的图像关于原点对称,且f(x)在点P(1,m)处的切线与直线x-6y+2=0的垂直,重点是为什么由该函数是奇函数可以得出  b=0  ?要过程啊!

设函数f(x)=(a/3)*x^3+bx^2+cx+d的图像关于原点对称,且f(x)在点P(1,m)处的切线与直线x-6y+2=0的垂直,重点是为什么由该函数是奇函数可以得出 b=0 ?要过程啊!
设函数f(x)=(a/3)*x^3+bx^2+cx+d的图像关于原点对称,且f(x)在点P(1,m)处的切线与直线x-6y+2=0的垂直,
重点是为什么由该函数是奇函数可以得出 b=0 ?要过程啊!

设函数f(x)=(a/3)*x^3+bx^2+cx+d的图像关于原点对称,且f(x)在点P(1,m)处的切线与直线x-6y+2=0的垂直,重点是为什么由该函数是奇函数可以得出 b=0 ?要过程啊!
奇函数则有偶次项系数都为0,这很容易得:
f(-x)=-(a/3)X^3+bx^2-cx+d=-f(-x)=-(a/3)x^3-bx^2-cx-d
化简得:2bx^2+2d=0
此式恒为0,只能是每项系数都为0,因此b=d=0.