几何题型 图没画出 自己画看下如图,正方形ABCD中.E为AB的中点,F为AD上一点,且AF=1/4AD,求FEC的度数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:29:53
几何题型 图没画出 自己画看下如图,正方形ABCD中.E为AB的中点,F为AD上一点,且AF=1/4AD,求FEC的度数?

几何题型 图没画出 自己画看下如图,正方形ABCD中.E为AB的中点,F为AD上一点,且AF=1/4AD,求FEC的度数?
几何题型 图没画出 自己画看下
如图,正方形ABCD中.E为AB的中点,F为AD上一点,且AF=1/4AD,求FEC的度数?

几何题型 图没画出 自己画看下如图,正方形ABCD中.E为AB的中点,F为AD上一点,且AF=1/4AD,求FEC的度数?
由题意得BC:AE=EB:FA,角EBC=角FAE=90° 
所以 直角三角形EBC与直角三角形FAE相似 (边角边) 
所以 角BEC=角AFE. (相似三角形对应角相等) 
而 角AFE+角AEF=90° 
所以 角BEC+角AEF=90°(等量代换) 
所以 角FEC=180°-90°=90°

AE=1/2BC
AF=1/4AD=1/4AB=1/2AE
又因为角FAE=EBC=90
所以三角形FAE与 EBC相似
即角fea=ecb
fec=角B=90

90度

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