作业帮高中数学几何（图我自己画的 有点照不清楚）多面体ABCDE中,F、M为CE、AB的中点 ABCD为平行四边形求证:MF‖平面DAE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 04:30:09
高中数学几何（图我自己画的 有点照不清楚）多面体ABCDE中,F、M为CE、AB的中点 ABCD为平行四边形求证:MF‖平面DAE
高中数学几何（图我自己画的 有点照不清楚）
多面体ABCDE中,F、M为CE、AB的中点 ABCD为平行四边形求证:MF‖平面DAE
高中数学几何（图我自己画的 有点照不清楚）多面体ABCDE中,F、M为CE、AB的中点 ABCD为平行四边形求证:MF‖平面DAE
证明：取CD的中点N,并连接MN、NF
因为 M、N中点且ABCD平行四边形
所以 MN//AD
因为 N、F为CD、CE的中点
所以 NF为三角形CDE的中位线
所以 NF//DE
因为 MN//AD且NF//DE
所以 面ADE//面MNF
因为 MF属于面MNF
所以 MN//面DAE
已经大三了啊,都忘记了,可能步骤不清楚,你自己改改吧呵呵
图形看不清楚啊
F在BE的投影点,N
F是CE中点，那么N是BE中点,M是AB中点，MN平行AE
根据三垂线定理及射影定理，MF平行平面DAE
取CD中点G，连接MG，FG， MG平行BD， FG平行DE，
MG，FG，平行平面ADE，平面MFG平行平面ADE， MF平行平面DAE
1楼的方法确实简便，小生说个另一种较复杂的吧··
做DE的中点为O，连接OF。
因为F为中点，又中位线性质 得到OF //且=1/2DC
又因为M为中点，所以AM//且=1/2DC
所以MF//AO, 又因为AO属于面DAE
所以MF//面DAE
作答完毕。。 若下次你碰到其他题目有明显两线垂直的话可以考虑向量解题，那快很多...
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1楼的方法确实简便，小生说个另一种较复杂的吧··
做DE的中点为O，连接OF。
因为F为中点，又中位线性质 得到OF //且=1/2DC
又因为M为中点，所以AM//且=1/2DC
所以MF//AO, 又因为AO属于面DAE
所以MF//面DAE
作答完毕。。 若下次你碰到其他题目有明显两线垂直的话可以考虑向量解题，那快很多哦！！
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取CD中点G连接FG,MG。由三角形中位线和平行四边形中求的FG//AD,FG//DE所以平面GFE//平面ADE，因为MF属于面GMF所以求证出来
分析：作BE中点N、连结FN、MN，由中位线、平行四边形定义、两平面平行判定等证明三角形MNF平行于平面DAE，则MF平行于平面DAE可证。
取dc中点g
连接gm，GF
因ABCD是平行四边形，又因G，M分别为DC，AB的中点
所以GM平行于DA
因G，F为DC，CE的中点
所以GF平行DE
因GM，GF相交，DA，DE相交
所以面GFM平行于面DAE
因MF属于面GMF
所以MF平行于面DAE
这方法最简单，你别用别的方法，老师会不相信的...
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取dc中点g
连接gm，GF
因ABCD是平行四边形，又因G，M分别为DC，AB的中点
所以GM平行于DA
因G，F为DC，CE的中点
所以GF平行DE
因GM，GF相交，DA，DE相交
所以面GFM平行于面DAE
因MF属于面GMF
所以MF平行于面DAE
这方法最简单，你别用别的方法，老师会不相信的
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