求一元二次方程有几种解法?详细的介绍举例下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:38:33
求一元二次方程有几种解法?详细的介绍举例下

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(可解全部一元二次方程) 首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根 1.当Δ=b^2-4ac0时 x有两个不相同的实数根 当判断完成后,若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式:x={-b±√(b^2-4ac)}/2a 来求得方程的根 3.因式分解法
(可解部分一元二次方程)(因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种)”和“十字相乘法”.因式分解法是通过将方程左边因式分解所得,因式分解的内容在七年级上学期学完.如:解方程:x^2+2x+1=0 利用完全平方公式因式分解得:(x+1﹚^2=0 解得:x1=x2=-1 4.直接开平方法
(可解部分一元二次方程) 5.代数法
(可解全部一元二次方程) ax^2+bx+c=0 同时除以a,可变为x^2+bx/a+c/a=0 设:x=y-b/2 方程就变成:(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0X错__应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0 再变成:y^2+(b^22*3)/4+c=0X ___y^2-b^2/4+c=0 y=±√[(b^2*3)/4+c]X ____y=±√[(b^2)/4+c]