关于三角函数解直角三角形.如图,河边有一座小山,从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得岸边点D的俯角为45°,又知河宽CD=50m.现需要从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC,求缆绳AC的长,(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:03:50
关于三角函数解直角三角形.如图,河边有一座小山,从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得岸边点D的俯角为45°,又知河宽CD=50m.现需要从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC,求缆绳AC的长,(

关于三角函数解直角三角形.如图,河边有一座小山,从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得岸边点D的俯角为45°,又知河宽CD=50m.现需要从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC,求缆绳AC的长,(
关于三角函数解直角三角形.
如图,河边有一座小山,从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得岸边点D的俯角为45°,又知河宽CD=50m.现需要从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC,求缆绳AC的长,(答案可带根号)
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关于三角函数解直角三角形.如图,河边有一座小山,从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得岸边点D的俯角为45°,又知河宽CD=50m.现需要从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC,求缆绳AC的长,(
我说,你做!
在你给的图上,作AB垂直CD,交于B点
∠CAB=90°-30°=60°
∠DAB=45°(同理)
∠ACB=30°
那么在RT△ABC中,设BD=AB=x,AC=2x
勾股定理,有
(50+x)^2 +x^2 = (2x)^2
解得 x=25(1+根3)

过A做AE垂直CD于E
CE-DE=50
√3/2AC-1/2AC=50
AC=50(√3+1)

做AB垂直于CD.设DB为X那么AB也等于X .因为AE平行于CD所以角ACD等于30度所以(50+X)²+X²=(2X)²所以X=+5或-5因为X大于0所以X等于5所以AB=5所以AC=10