作业帮甲乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两地相对开出,第一次在离A城70千米处相遇,相遇时相遇后两车继续以原速前进,到达目的地时马上返回,在途中又第二次相遇,这时相遇地点距离A地50千
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:36:03
甲乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两地相对开出,第一次在离A城70千米处相遇,相遇时相遇后两车继续以原速前进,到达目的地时马上返回,在途中又第二次相遇,这时相遇地点距离A地50千
甲乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两地相对开出,第一次在离A城70千米处相遇,相遇时相遇后两车继续
以原速前进,到达目的地时马上返回,在途中又第二次相遇,这时相遇地点距离A地50千米,已知,从第一次相遇到第二次相遇的时间是4小时,求甲乙两车的速度.算式.讲解.
甲乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两地相对开出,第一次在离A城70千米处相遇,相遇时相遇后两车继续以原速前进,到达目的地时马上返回,在途中又第二次相遇,这时相遇地点距离A地50千
由题意可知
0 ② ①
A∟---------⊥-----⊥-----------」B
如上图
A到①的距离是70千米,A到②的距离是50千米,则①到②的距离是20千米,
则乙从第一次相遇到第二次相遇所走路程为70+50＝120千米,所以乙的速度是120/4＝30千米/小时
现设甲的速度为v千米/小时,第一次相遇时间为t小时,则有
乙第一次相遇时所走路程为30t,根据路程列方程组如下
vt=70
4v=2×30t+20
解上面方程组得t=2小时,v=35千米/小时
设甲的速度为a km/h，乙的速度为b km/h，AB两地距离x km，从开始到第一次相遇的时间为t。
由题意可得方程组：
at=70 ①
bt=x-70 ②
4a=x-70+x-50 ③
4b=120， ...
全部展开
设甲的速度为a km/h，乙的速度为b km/h，AB两地距离x km，从开始到第一次相遇的时间为t。
由题意可得方程组：
at=70 ①
bt=x-70 ②
4a=x-70+x-50 ③
4b=120， ④
由④得b=30 ⑤
由③得x=2a+60 ⑥
又①②⑤⑥得a方-5a-1050=0
解得a=35
所以甲的速度为30km/h，乙的速度为35km/h
希望对你有所帮助。。。
收起
甲乙第一次相遇，共同行驶了一个全程；甲到达B地、乙到达A地后两车再返回，第二次相遇，共同行驶了3个全程
第一次相遇时，甲行驶了70千米，那么第3次相遇，甲应该行驶了3×70=210千米，实际甲还差50千米才行驶完2个全程
全程=(3×70+50)÷2=130千米
从第一次相遇后到第二次相遇，甲乙共同行驶了2个全程
甲乙的速度和=2×130÷4=65千米/小时
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甲乙第一次相遇，共同行驶了一个全程；甲到达B地、乙到达A地后两车再返回，第二次相遇，共同行驶了3个全程
第一次相遇时，甲行驶了70千米，那么第3次相遇，甲应该行驶了3×70=210千米，实际甲还差50千米才行驶完2个全程
全程=(3×70+50)÷2=130千米
从第一次相遇后到第二次相遇，甲乙共同行驶了2个全程
甲乙的速度和=2×130÷4=65千米/小时
第一次相遇，甲行驶路程=70千米，乙行驶路程=130-70=60千米，两车相遇时所用时间相等，根据时间一定，速度与路程成正比例，甲速度：乙速度=70:60=7:6
甲车速度=65×7/(7+6)=65×7/13=35千米/小时
乙车速度=65-35=30千米/小时
收起
第二次相遇时，两人共走了三个全程，每人走了三个第一次相遇的路程。
AB两地相距（70*3+50）/2=130千米
甲的速度（130-70+130-50）/4=40千米/小时
乙的速度（70+50）/4=30千米/小时