关于动点的数学题1.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动.点P、Q分别从点A和点C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 07:20:34
![关于动点的数学题1.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动.点P、Q分别从点A和点C](/uploads/image/z/5904020-20-0.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%8A%A8%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%981%EF%BC%8E%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5BC%2C%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2CAD%3D24cm%2CBC%3D26cm%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BFAD%E6%96%B9%E5%90%91%E5%90%91%E7%82%B9D%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9C%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BF%E7%9D%80CB%E6%96%B9%E5%90%91%E5%90%91%E7%82%B9B%E4%BB%A53cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%BF%90%E5%8A%A8%EF%BC%8E%E7%82%B9P%E3%80%81Q%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%92%8C%E7%82%B9C)
关于动点的数学题1.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动.点P、Q分别从点A和点C
关于动点的数学题
1.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动.点P、Q分别从点A和点C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点随之停止运动.
(1)经过多长时间,四边形PQCD是平行四边形?
(2)经过多长时间,四边形PQBA是矩形?
(3)经过多长时间,四边形PQCD是等腰梯形?
关于动点的数学题1.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动.点P、Q分别从点A和点C
首先,经过x s时间,AP = x cm,QC = 3x cm
(1) 四边形PQCD是平行四边形,那么PD = QC,有:
AD - AP = QC,代入值,得:
24 - x = 3x,那么x = 6
所以经过6s后,四边形PQCD是平行四边形.
(2) 四边形PQBA是矩形,那么AP = BQ,有:
AP = BC - QC,代入值,得:
x = 26 - 3x,那么 x = 13/2 = 6.5
所以经过6.5s后,四边形PQBA是矩形
(3) 四边形PQCD是等腰梯形,那么BC - AD = AP - BQ(这个式子想一想,很容易明白的),有:
BC - AD = AP - BC + CQ,代入值,得:
26 - 24 = x - 26 + 3x,那么 x = 7
所以,经过7s后,四边形PQCD是等腰梯形
均设时间为x
(1)24-x=26-3x x=6s
(2)x=26-3x x=6.5s
(3)24-x+4=3x x=7s
(1)设经过xs,四边形PQCD为平行四边形
即PD=CQ
所以24-x=3x,得x=6.(3分)
(2)设经过ys,四边形PQBA为矩形,
即AP=BQ,所以y=26-3y,得y=13/ 2 .(3分)
(3)设经过ts,四边形PQCD是等腰梯形.过Q点作QE⊥AD,过D点作DF⊥BC,
∵四边形PQCD是等腰梯形,
∴PQ=DC.
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(1)设经过xs,四边形PQCD为平行四边形
即PD=CQ
所以24-x=3x,得x=6.(3分)
(2)设经过ys,四边形PQBA为矩形,
即AP=BQ,所以y=26-3y,得y=13/ 2 .(3分)
(3)设经过ts,四边形PQCD是等腰梯形.过Q点作QE⊥AD,过D点作DF⊥BC,
∵四边形PQCD是等腰梯形,
∴PQ=DC.
又∵AD∥BC,∠B=90°,
∴AB=QE=DF.
∴△EQP≌△FDC.
∴FC=EP=BC-AD=26-24=2.
又∵AE=BQ=26-3t EP=t-AE,
∴EP=AP-AE=t-(26-3t)=2.
得:t=7.
∴经过7s,四边形PQCD是等腰梯形.
收起
上面都讲得很详细了.其实动点并不难