请教一下离散数学的问题,划分不就是商集吗?同一等价关系的情况下!求解.急,尽量解释易懂一点,谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 03:41:28
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请教一下离散数学的问题,划分不就是商集吗?同一等价关系的情况下!求解.急,尽量解释易懂一点,谢谢
请教一下离散数学的问题,划分不就是商集吗?同一等价关系的情况下!
求解.急,尽量解释易懂一点,谢谢
请教一下离散数学的问题,划分不就是商集吗?同一等价关系的情况下!求解.急,尽量解释易懂一点,谢谢
应该这样说,对等价关系做商集.能做成一个划分.
反过来,每一个划分,也能确定一个等价关系.
集合A上的等价关系和A的划分之间存在一一对应,因此往往用划分的个数来决定等价关系的个数,在一个等价关系下可以得到一个划分,这个划分的组成元素是该等价关系下得到的等价类。既S={ S1,S2,…,Sm} (S1,S2,S3....Sm是该等价关系下得到的等价类),该划分就是商集。而由一个划分也可以确定一个等价关系 举个例子设A={a,b,c,d,e},有一个划分S={{a,b},{c},{d,e}}...
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集合A上的等价关系和A的划分之间存在一一对应,因此往往用划分的个数来决定等价关系的个数,在一个等价关系下可以得到一个划分,这个划分的组成元素是该等价关系下得到的等价类。既S={ S1,S2,…,Sm} (S1,S2,S3....Sm是该等价关系下得到的等价类),该划分就是商集。而由一个划分也可以确定一个等价关系 举个例子设A={a,b,c,d,e},有一个划分S={{a,b},{c},{d,e}}试由划分S确定A上的一个等价关系R。
解 我们用如下办法产生一个等价关系R
R1={a,b}×{a,b}={,,,}
R2={c}×{c}={
R3={d,e}×{d,e}={
R=R1∪R2∪R3={,,
从R的序偶表示式中,容易验证R是等价关系。
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解 我们用如下办法产生一个等价关系R
R1=×=
R2=×=
R3=×=
R=R1∪R2∪R3=
从R的序偶表示式中,容易验证R是等价关系。
等价关系可以确定集合的一个划分,划分也确实就是等价关系的商集。并且这个划分是唯一的。 反过来,集合的一个划分也可以唯一确定集合上的一个等价关系,等价关系的元素除了所有的
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等价关系可以确定集合的一个划分,划分也确实就是等价关系的商集。并且这个划分是唯一的。 反过来,集合的一个划分也可以唯一确定集合上的一个等价关系,等价关系的元素除了所有的
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