那中线定理那式子怎么得到的啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:04:46
那中线定理那式子怎么得到的啊

那中线定理那式子怎么得到的啊
那中线定理那式子怎么得到的啊

那中线定理那式子怎么得到的啊
设:△ABC,AD为BC边上的中线,BD=CD=BC/2
由余弦定理:
AB2=AD2+BD2-2AD*BD*cos……(1)
AC2=AD2+DC2-2AD*CD*cos……(2)
∵BD=CD=BC/2,
∴(1)+(2):AB2+AC2=2AD2+2(BC/2)2
∴2(AB2+AC2)=BC2+4AD2

使用余弦定理